Прямой проводник длиной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл. Сила тока в...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой силы Лоренца, которая описывает взаимодействие проводника с магнитным полем: F = I l B * sin(θ), где F - сила, I - сила тока, l - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока.

Подставляя известные значения, получаем: 0,01 Тл 20 А 0,1 м sin(θ) = 10 мН, 0,002 Тл sin(θ) = 0,01 Н, sin(θ) = 5.

Учитывая, что sin(90°) = 1, мы можем сделать вывод, что угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока составляет 90 градусов.

Для решения этой задачи используем закон Ампера, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Формула закона Ампера для силы ( \vec{F} ), действующей на проводник длиной ( l ) с током ( I ) в магнитном поле с индукцией ( \vec{B} ), имеет вид:

[ \vec{F} = I \cdot \vec{l} \times \vec{B} ]

Где:

• ( I ) — сила тока (в амперах, А)
• ( \vec{l} ) — вектор длины проводника (в метрах, м), направленный вдоль тока
• ( \vec{B} ) — вектор магнитной индукции (в теслах, Тл)
• ( \times ) — векторное произведение

Модуль силы ( F ) определяется как:

[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

Где:

• ( \theta ) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данной задаче:

• ( l = 10 ) см = 0.1 м
• ( B = 0.01 ) Тл
• ( I = 20 ) А
• ( F = 10 ) мН = 0.01 Н

Подставим эти значения в формулу и решим для угла ( \theta ):

[ 0.01 = 20 \cdot 0.1 \cdot 0.01 \cdot \sin(\theta) ]

Сначала упростим выражение:

[ 0.01 = 0.02 \cdot \sin(\theta) ]

Теперь выразим ( \sin(\theta) ):

[ \sin(\theta) = \frac{0.01}{0.02} ]

[ \sin(\theta) = 0.5 ]

Теперь найдём угол ( \theta ). В данном случае:

[ \theta = \arcsin(0.5) ]

[ \theta = 30^\circ ]

Таким образом, угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока составляет ( 30^\circ ).