Предмет, расположенный перед плоским зеркалом приблизили к нему так, что расстояние между предметом...

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, как формируется изображение в плоском зеркале. В плоском зеркале изображение предмета всегда находится на таком же расстоянии от зеркала, как и сам предмет, но с противоположной стороны. Это означает, что если предмет находится на расстоянии $d$ от зеркала, то его изображение будет также на расстоянии $d$ от зеркала, но за зеркалом. В результате общее расстояние между предметом и его изображением равно $2d$.

Теперь, по условию задачи, расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в два раза. Изначально это расстояние было равно $2d$, а теперь оно стало $d$. Это значит, что новое расстояние между предметом и зеркалом стало в два раза меньше, чем было изначально.

Итак, если обозначить новое расстояние между предметом и зеркалом как $d^{\prime }$, то из условия задачи следует, что:

$2d^{\prime }=d$

Это уравнение показывает, что новое расстояние между предметом и зеркалом $d^{\prime }$ в два раза меньше начального расстояния $d$. Таким образом, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.

Приблизим предмет к зеркалу на расстояние x. После отражения от зеркала изображение предмета будет на расстоянии x от зеркала. Таким образом, исходное расстояние между предметом и его изображением равно 2x.

Если расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза, то теперь оно составляет x. Это означает, что расстояние между предметом и зеркалом также уменьшилось в 2 раза.

Итак, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.