Предмет, расположенный перед плоским зеркалом приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, как формируется изображение в плоском зеркале. В плоском зеркале изображение предмета всегда находится на таком же расстоянии от зеркала, как и сам предмет, но с противоположной стороны. Это означает, что если предмет находится на расстоянии ( d ) от зеркала, то его изображение будет также на расстоянии ( d ) от зеркала, но за зеркалом. В результате общее расстояние между предметом и его изображением равно ( 2d ).
Теперь, по условию задачи, расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в два раза. Изначально это расстояние было равно ( 2d ), а теперь оно стало ( d ). Это значит, что новое расстояние между предметом и зеркалом стало в два раза меньше, чем было изначально.
Итак, если обозначить новое расстояние между предметом и зеркалом как ( d' ), то из условия задачи следует, что:
[ 2d' = d ]
Это уравнение показывает, что новое расстояние между предметом и зеркалом ( d' ) в два раза меньше начального расстояния ( d ). Таким образом, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.
Приблизим предмет к зеркалу на расстояние x. После отражения от зеркала изображение предмета будет на расстоянии x от зеркала. Таким образом, исходное расстояние между предметом и его изображением равно 2x.
Если расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза, то теперь оно составляет x. Это означает, что расстояние между предметом и зеркалом также уменьшилось в 2 раза.
Итак, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.
