При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 4,14*10-21...

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа определяется формулой:

E = (3/2) k T,

где E - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах.

Подставляя данное значение средней кинетической энергии E = 4,14 * 10^-21 Дж в формулу, получаем:

4,14 10^-21 = (3/2) 1,38 10^-23 T,

Упрощая уравнение, получаем:

T = (4,14 10^-21) / ((3/2) 1,38 * 10^-23) ≈ 500 Кельвин.

Итак, при температуре около 500 Кельвин средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 4,14 * 10^-21 Дж.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа связана с температурой через уравнение кинетической теории газов. Согласно этой теории, средняя кинетическая энергия одной молекулы газа определяется выражением:

[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T ]

где:

• (\langle E_k \rangle) — средняя кинетическая энергия молекулы,
• (k_B) — постоянная Больцмана, равная (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}),
• (T) — температура в кельвинах.

В данной задаче средняя кинетическая энергия (\langle E_k \rangle) равна (4.14 \times 10^{-21} \, \text{Дж}). Нам необходимо найти соответствующую температуру (T).

Используя уравнение, выразим (T):

[ T = \frac{2 \langle E_k \rangle}{3 k_B} ]

Подставим известные значения:

[ T = \frac{2 \times 4.14 \times 10^{-21}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} ]

Теперь произведем вычисления:

[ T = \frac{8.28 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 200 \, \text{К} ]

Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна (4.14 \times 10^{-21} \, \text{Дж}), составляет примерно 200 Кельвинов.