При колебаниях частиц среды с частотой v и периодом Т возбуждаются волны, распространяющиеся со скоростью...

Для определения значения частоты v и периода Т колебаний частиц среды необходимо воспользоваться формулой для скорости распространения волны:

V = y * v

где V - скорость распространения волны, y - длина волны, v - частота колебаний частиц среды.

Подставив известные значения, получаем:

400 = 2,5 * v

Отсюда найдем частоту v:

v = 400 / 2,5 = 160 Гц

Для определения периода Т колебаний воспользуемся формулой:

T = 1 / v

Подставив значение частоты v, получаем:

T = 1 / 160 = 0,00625 с

Итак, значение частоты колебаний частиц среды v равно 160 Гц, а период колебаний Т равен 0,00625 с.

Длина волны (y) равна произведению частоты (v) на период (T): y = v T. Скорость распространения волны (V) равна произведению частоты (v) на длину волны (y): V = v y. Из условия известно, что y = 2,5 и V = 400 м/с. Тогда из первого уравнения получаем: v T = 2,5. Из второго уравнения: v 2,5 = 400. Отсюда находим значение частоты v: v = 400 / 2,5 = 160 Гц. Подставляем значение v в первое уравнение: 160 * T = 2,5. Отсюда находим значение периода T: T = 2,5 / 160 ≈ 0,015625 сек.

Для решения задачи необходимо воспользоваться основными связями между параметрами волны: длиной волны (( \lambda )), частотой (( f )) и скоростью распространения волны (( v )). Эти параметры связаны следующей формулой:

[ v = f \cdot \lambda ]

где:

• ( v ) — скорость распространения волны (400 м/с в данной задаче),
• ( f ) — частота волны,
• ( \lambda ) — длина волны (2,5 м в данной задаче).

Для нахождения частоты ( f ), выразим её из формулы:

[ f = \frac{v}{\lambda} ]

Подставим известные значения:

[ f = \frac{400 \, \text{м/с}}{2,5 \, \text{м}} = 160 \, \text{Гц} ]

Теперь, зная частоту, можно определить период ( T ) колебаний. Период и частота связаны следующим образом:

[ T = \frac{1}{f} ]

Подставим значение частоты:

[ T = \frac{1}{160 \, \text{Гц}} = 0,00625 \, \text{с} ]

Таким образом, частота волны составляет 160 Гц, а период колебаний — 0,00625 секунд.