При нагревании чугунного бруска на 3°с его внутренняя энергия увеличилась на 1296 дж. Найдите массу...

Для решения задачи воспользуемся формулой для изменения внутренней энергии тела при нагревании:

[ \Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T, ]

где:

• ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии (в джоулях),
• ( c ) — удельная теплоёмкость материала (в Дж/(кг·°С)),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в °С).

Дано:

• ( \Delta U = 1296 \, \text{Дж} ),
• ( \Delta T = 3 \, \text{°С} ),
• ( c ) для чугуна = ( 480 \, \text{Дж/(кг·°С)} ) (табличное значение).

Найти: ( m ) — массу чугунного бруска.

Решение:

Из формулы изменения внутренней энергии выразим массу ( m ):

[ m = \frac{\Delta U}{c \cdot \Delta T}. ]

Подставим известные значения:

[ m = \frac{1296}{480 \cdot 3}. ]

Сначала вычислим знаменатель:

[ 480 \cdot 3 = 1440. ]

Теперь делим:

[ m = \frac{1296}{1440} \approx 0{,}9 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса чугунного бруска составляет ( 0{,}9 \, \text{кг} ).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии, связанного с изменением температуры:

[ \Delta U = mc \Delta T ]

где:

• ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии (в джоулях),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость материала (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данной задаче:

• ( \Delta U = 1296 \, \text{Дж} ),
• ( \Delta T = 3 \, \text{°C} ).

Для чугуна значение удельной теплоемкости ( c ) примерно равно ( 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для массы ( m ):

[ 1296 = m \cdot 460 \cdot 3 ]

Сначала вычислим произведение ( 460 \cdot 3 ):

[ 460 \cdot 3 = 1380 ]

Теперь у нас есть:

[ 1296 = m \cdot 1380 ]

Для нахождения массы ( m ) разделим обе стороны на 1380:

[ m = \frac{1296}{1380} ]

Теперь выполните деление:

[ m \approx 0.939 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса чугунного бруска составляет примерно 0.939 кг.