При освещении вольфрама с работой выхода 7,2*10^-19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу Эйнштейна о фотоэффекте:

Kmax = hf - φ

где Kmax - максимальная кинетическая энергия электронов, h - постоянная Планка (6,6310^-34 Джс), f - частота света, φ - работа выхода.

Мы знаем, что φ = 7,210^-19 Дж и длина волны света λ = 200 нм = 20010^-9 м. Чтобы найти частоту света, можем воспользоваться формулой:

c = λf

где c - скорость света (3*10^8 м/с).

f = c/λ = 310^8 / 20010^-9 = 1,5*10^15 Гц

Теперь можем подставить все значения в формулу Эйнштейна:

Kmax = hf - φ Kmax = 6,6310^-34 1,510^15 - 7,210^-19 Kmax ≈ 110^-18 - 7,210^-19 Kmax ≈ 2,8*10^-19 Дж

Максимальная кинетическая энергия электронов равна 2,8*10^-19 Дж. Чтобы найти максимальную скорость электронов, можем воспользоваться формулой:

Kmax = (1/2)mv^2

где m - масса электрона (9,11*10^-31 кг).

2,810^-19 = (1/2) 9,1110^-31 v^2 v^2 = 2.810^-19 / (1/2 9,1110^-31) v^2 ≈ 6,1510^11 v ≈ √6,1510^11 v ≈ 7,810^5 м/с

Ответ: а) 7,7*10^5 м/с

б) 6*10^6 м/с

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта, которое было выведено Альбертом Эйнштейном. Согласно этому уравнению, энергия падающего фотона используется для преодоления работы выхода материала и сообщения кинетической энергии вылетевшему электрону. Уравнение фотоэффекта выглядит следующим образом:

[ E = \phi + K_{\text{max}} ]

где ( E ) — энергия фотона, ( \phi ) — работа выхода, а ( K_{\text{max}} ) — максимальная кинетическая энергия электрона. Энергия фотона может быть найдена из соотношения:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

Здесь ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34}) Дж·с), ( c ) — скорость света ((3 \times 10^8) м/с), и ( \lambda ) — длина волны света.

1. Подставим значения для расчета энергии фотона: [ E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2 \times 10^{-7}} = 9.939 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

2. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию электронов, используя значение работы выхода вольфрама ((7.2 \times 10^{-19}) Дж): [ K_{\text{max}} = E - \phi = 9.939 \times 10^{-19} - 7.2 \times 10^{-19} = 2.739 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

3. Максимальная кинетическая энергия связана со скоростью электронов через следующее уравнение: [ K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m v^2 ]

где ( m ) — масса электрона ((9.109 \times 10^{-31}) кг). Отсюда скорость электрона: [ v = \sqrt{\frac{2K_{\text{max}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 2.739 \times 10^{-19}}{9.109 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{6.012 \times 10^{11}} \approx 7.75 \times 10^5 \text{ м/с} ]

Итак, правильный ответ — а) 7,7*10^5 м/с.