При переходе электрона в атоме водорода с третьей стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны, соответствующие...

Для решения задачи, связанной с переходом электрона в атоме водорода, нужно воспользоваться формулой Ридберга, которая позволяет рассчитать энергию фотонов, излучаемых или поглощаемых при переходах электрона между энергетическими уровнями:

$E=h\cdot \nu =\frac{hc}{\lambda },$

где:

• $E$ — энергия фотона,
• $h$ — постоянная Планка $(6.626\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$),
• $\nu$ — частота излучения,
• $c$ — скорость света в вакууме $(3\times {10}^8\text{м/с}$),
• $\lambda$ — длина волны излучения.

В данной задаче нам известна длина волны излучаемого фотона: $\lambda =0.652\mu m=0.652\times {10}^{-6}\text{м}$.

1. Вычисление энергии фотона:

Подставим известные значения в формулу для энергии:

$E=\frac{hc}{\lambda }=\frac{(6.626\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с})\cdot (3\times {10}^8\text{м/с})}{0.652\times {10}^{-6}\text{м}}.$

Вычислим численно:

$E\approx \frac{1.9878\times {10}^{-25}\text{Дж}\cdot \text{м}}{0.652\times {10}^{-6}\text{м}}\approx 3.048\times {10}^{-19}\text{Дж}.$

1. Перевод энергии в электронвольты:

Для удобства в атомной физике часто используют электронвольты $эВ$. 1 электронвольт равен $1.602\times {10}^{-19}\text{Дж}$. Поэтому:

$E\approx \frac{3.048\times {10}^{-19}\text{Дж}}{1.602\times {10}^{-19}\text{Дж/эВ}}\approx 1.90\text{эВ}.$

Таким образом, при переходе электрона с третьей на вторую орбиту в атоме водорода излучается фотон с энергией примерно 1.90 электронвольт. Это энергия, которую теряет атом водорода в результате данного перехода.

Обратная задача: Если известна энергия фотона, излучаемого при переходе, то можно использовать ту же формулу, чтобы найти длину волны:

$\lambda =\frac{hc}{E}.$

Подставляя значения, можно вычислить длину волны для любого другого перехода, зная его энергию.

Для того чтобы рассчитать энергию, которую теряет атом водорода при излучении фотонов с длиной волны 0,652, нужно использовать формулу энергии фотона:

E = hc / λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63 10^-34 Дж с), c - скорость света $3\ast {10}^8м/с$, λ - длина волны фотона.

Подставляя значение длины волны фотона $0,652мкм=6,52\ast {10}^{-}7м$ в формулу, получаем:

E = (6,63 10^-34 Дж с 3 10^8 м/с) / (6,52 10^-7 м) ≈ 3,03 10^-19 Дж.

Таким образом, атом водорода теряет энергию примерно 3,03 * 10^-19 Дж при излучении фотонов с длиной волны 0,652 мкм. Эта энергия соответствует переходу электрона с третьей стационарной орбиты на вторую.