При переходе электрона в атоме водорода с третьей стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны, соответствующие длине волны 0,652 (красная линия водородного спектра). Какую энергию при этом теряет атом водорода?
Спасибо большое за помощь!
P.S. Очень нужно развернутое объяснению, чтобы суметь решить обратную задачу. Еще раз спасибо!
Для решения задачи, связанной с переходом электрона в атоме водорода, нужно воспользоваться формулой Ридберга, которая позволяет рассчитать энергию фотонов, излучаемых или поглощаемых при переходах электрона между энергетическими уровнями:
[ E = h \cdot \nu = \frac{hc}{\lambda}, ]
где:
В данной задаче нам известна длина волны излучаемого фотона: ( \lambda = 0.652 \, \mu m = 0.652 \times 10^{-6} \, \text{м} ).
Подставим известные значения в формулу для энергии:
[ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{0.652 \times 10^{-6} \, \text{м}}. ]
Вычислим численно:
[ E \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}{0.652 \times 10^{-6} \, \text{м}} \approx 3.048 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]
Для удобства в атомной физике часто используют электронвольты (эВ). 1 электронвольт равен (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}). Поэтому:
[ E \approx \frac{3.048 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 1.90 \, \text{эВ}. ]
Таким образом, при переходе электрона с третьей на вторую орбиту в атоме водорода излучается фотон с энергией примерно 1.90 электронвольт. Это энергия, которую теряет атом водорода в результате данного перехода.
Обратная задача: Если известна энергия фотона, излучаемого при переходе, то можно использовать ту же формулу, чтобы найти длину волны:
[ \lambda = \frac{hc}{E}. ]
Подставляя значения, можно вычислить длину волны для любого другого перехода, зная его энергию.
Для того чтобы рассчитать энергию, которую теряет атом водорода при излучении фотонов с длиной волны 0,652, нужно использовать формулу энергии фотона:
E = hc / λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63 10^-34 Дж с), c - скорость света (3 * 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.
Подставляя значение длины волны фотона (0,652 мкм = 6,52 * 10^-7 м) в формулу, получаем:
E = (6,63 10^-34 Дж с 3 10^8 м/с) / (6,52 10^-7 м) ≈ 3,03 10^-19 Дж.
Таким образом, атом водорода теряет энергию примерно 3,03 * 10^-19 Дж при излучении фотонов с длиной волны 0,652 мкм. Эта энергия соответствует переходу электрона с третьей стационарной орбиты на вторую.
