При температуре 0 °С и давлении 10*5 Па воздух занимает объем 5 • 10*3 м3 Каким будет объем данной массы...

Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа: p1V1/T1 = p2V2/T2, где p1, V1, T1 - давление, объем и температура до изменения, а p2, V2, T2 - давление, объем и температура после изменения.

Подставим известные значения: p1 = 105 Па, V1 = 5 • 103 м3, T1 = 0 °C = 273K, p2 = 1,05 • 10*5 Па, T2 = 20 °C = 293K.

Получаем: (105 Па) (5 • 103 м3) / 273K = (1,05 • 105 Па) * V2 / 293K.

Отсюда находим V2: V2 = (105 5 • 103 293) / (273 1,05 • 105) = 5,25 • 10*3 м3.

Таким образом, объем данной массы воздуха при давлении 1,05 • 105 Па и температуре 20 °С будет равен 5,25 • 103 м3.

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта для изотермических процессов (процессы при постоянной температуре) и закон Гей-Люссака для изобарических процессов (процессы при постоянном давлении). Однако, поскольку в условии задачи изменяются и температура, и давление, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое объединяет оба эти закона:

[ PV = nRT ]

где ( P ) – давление, ( V ) – объем, ( n ) – количество молей газа, ( R ) – универсальная газовая постоянная, ( T ) – температура в кельвинах.

Переведем все величины в соответствующие единицы:

• Начальное давление ( P_1 = 10^5 ) Па
• Начальная температура ( T_1 = 0 °С = 273 К )
• Начальный объем ( V_1 = 5 \times 10^3 ) м³
• Конечное давление ( P_2 = 1,05 \times 10^5 ) Па
• Конечная температура ( T_2 = 20 °С = 293 К )

Так как масса воздуха остается неизменной, количество молей ( n ) в уравнении тоже будет постоянным. Мы можем выразить ( n ) из первого состояния и подставить в уравнение для второго состояния:

[ n = \frac{P_1V_1}{RT_1} ]

Теперь подставим ( n ) в уравнение состояния для второго состояния:

[ P_2V_2 = \frac{P_1V_1}{RT_1}RT_2 ]

Упрощаем уравнение:

[ V_2 = \frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1} ]

Подставляем числовые значения:

[ V_2 = \frac{(10^5 \, \text{Па})(5 \times 10^3 \, \text{м}^3)(293 \, \text{К})}{(1,05 \times 10^5 \, \text{Па})(273 \, \text{К})} ]

[ V_2 = \frac{1.465 \times 10^9 \, \text{Па м}^3 \text{К}}{2.8665 \times 10^7 \, \text{Па К}} ]

[ V_2 \approx 5111 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, объем данной массы воздуха при давлении 1,05 × 10^5 Па и температуре 20 °С будет примерно равен 5111 м³.