При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза его давление тоже увеличилось в 2 раза....

Для анализа данного вопроса воспользуемся основными уравнениями и законами идеального газа. Нам нужно определить процесс, в ходе которого при удвоении абсолютной температуры ( T ) давление ( P ) также увеличивается в 2 раза, при условии, что масса газа (а следовательно и количество молей ( n )) остаётся постоянной.

Уравнение состояния идеального газа

Основное уравнение состояния идеального газа имеет вид: [ PV = nRT ] где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объём,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура.

Условие задачи

Нам известно, что температура увеличивается в 2 раза, и давление тоже увеличивается в 2 раза: [ T_2 = 2T_1 ] [ P_2 = 2P_1 ]

Анализ процесса

Подставим эти условия в уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний газа.

Для начального состояния: [ P_1V_1 = nRT_1 ]

Для конечного состояния: [ P_2V_2 = nRT_2 ]

Подставим известные соотношения ( P_2 = 2P_1 ) и ( T_2 = 2T_1 ): [ 2P_1V_2 = nR(2T_1) ]

Упростим уравнение: [ 2P_1V_2 = 2nRT_1 ]

Сократим обе части уравнения на 2: [ P_1V_2 = nRT_1 ]

Сравним это уравнение с уравнением для начального состояния: [ P_1V_1 = nRT_1 ]

Мы видим, что: [ P_1V_1 = P_1V_2 ]

Отсюда следует, что: [ V_1 = V_2 ]

То есть, объём газа остаётся постоянным.

Вывод

Процесс, при котором объём газа остаётся постоянным, а давление и температура изменяются, называется изохорным процессом. В изохорном процессе объём не меняется (( V = \text{constant} )).

Таким образом, процесс, в ходе которого при увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза его давление тоже увеличивается в 2 раза, является изохорным.

Этот процесс называется изобарным процессом. Изобарный процесс - это процесс, при котором давление газа остается постоянным, в то время как температура и объем могут изменяться. В данном случае, увеличение абсолютной температуры в 2 раза приводит к увеличению давления в 2 раза при постоянной массе газа.