Кинетическая энергия и импульс тела связаны с его скоростью, но они изменяются по-разному при изменении этой скорости. Давайте рассмотрим это более подробно.
Кинетическая энергия выражается формулой:
где — масса тела, а — его скорость.
Импульс выражается формулой:
Если кинетическая энергия увеличилась в 4 раза, то:
Подставим формулу кинетической энергии:
Упростим уравнение:
То есть, новая скорость стала в 2 раза больше исходной скорости .
Теперь, чтобы узнать, как изменился импульс, подставим новое значение скорости в формулу импульса:
Таким образом, импульс тела увеличился в 2 раза.