При выстреле из ствола винтовки пуля массой 9 г приобретает скорость 800 м/с. Определить массу по­рохового...

Для решения данной задачи по физике необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть масса порохового заряда равна М кг, а скорость пули после выстрела равна V м/с. Тогда энергия, затраченная на ускорение пули, равна энергии, выделившейся при сгорании пороха:

m V^2 / 2 = Q η,

где m - масса пули, V - скорость пули, Q - удельная теплота сгорания пороха, η - КПД выстрела.

Подставляем известные значения:

0.009 800^2 / 2 = 3.8 10^6 M 0.24,

0.009 320000 / 2 = 912000 M,

1440 = 912000 * M,

M = 1440 / 912000 ≈ 0.00158 кг.

Таким образом, масса порохового заряда равна примерно 1,58 г.

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения энергии и учитывать КПД выстрела. КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть энергии, высвобождаемой при сгорании пороха, превращается в кинетическую энергию пули.

1. Определим кинетическую энергию пули (E):

Кинетическая энергия пули определяется формулой:

[ E = \frac{1}{2} m v^2 ]

где:

• ( m = 9 \, \text{г} = 0{,}009 \, \text{кг} ) — масса пули,
• ( v = 800 \, \text{м/с} ) — скорость пули.

Подставим значения:

[ E = \frac{1}{2} \times 0{,}009 \, \text{кг} \times (800 \, \text{м/с})^2 ] [ E = 0{,}0045 \times 640000 ] [ E = 2880 \, \text{Дж} ]

1. Определим количество тепла, выделяемого при сгорании пороха (Q):

Согласно определению КПД:

[ \eta = \frac{E}{Q} ]

где:

• ( \eta = 24\% = 0{,}24 ) — КПД.

Из этой формулы можно найти ( Q ):

[ Q = \frac{E}{\eta} ] [ Q = \frac{2880 \, \text{Дж}}{0{,}24} ] [ Q = 12000 \, \text{Дж} ]

1. Определим массу порохового заряда:

Количество тепла, выделяемое при сгорании пороха, связано с его массой и удельной теплотой сгорания:

[ Q = q \times m_{\text{пороха}} ]

где:

• ( q = 3{,}8 \, \text{МДж/кг} = 3800000 \, \text{Дж/кг} ) — удельная теплота сгорания пороха,
• ( m_{\text{пороха}} ) — масса порохового заряда.

Выразим массу порохового заряда:

[ m{\text{пороха}} = \frac{Q}{q} ] [ m{\text{пороха}} = \frac{12000 \, \text{Дж}}{3800000 \, \text{Дж/кг}} ] [ m{\text{пороха}} \approx 0{,}00316 \, \text{кг} ] [ m{\text{пороха}} \approx 3{,}16 \, \text{г} ]

Таким образом, масса порохового заряда составляет примерно 3,16 грамма.