Произошло столкновение грузовика массой 4 т и легкового автомобиля массой 1,6 т. Грузовик получил ускорение...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс системы до столкновения: P до = m1 v1 + m2 v2

где m1 и v1 - масса и скорость грузовика, m2 и v2 - масса и скорость легкового автомобиля.

Импульс системы после столкновения: P после = m1 v1' + m2 v2'

где v1' и v2' - скорости грузовика и легкового автомобиля после столкновения.

Так как грузовик получил ускорение, его импульс после столкновения можно записать как: P1' = m1 (v1 + a t)

где a - ускорение грузовика, t - время столкновения.

Так как импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения, получаем уравнение: m1 v1 + m2 v2 = m1 (v1 + a t) + m2 * v2'

Подставляем известные значения (m1 = 4 т, m2 = 1,6 т, a = 5 м/c^2) и находим ускорение легкового автомобиля (v2'): 4 v1 + 1,6 v2 = 4 (v1 + 5t) + 1,6 v2' 4v1 + 1,6v2 = 4v1 + 20t + 1,6v2' 20t = 1,6v2' => v2' = 12,5t

Таким образом, ускорение легкового автомобиля после столкновения равно 12,5 м/c^2.

Чтобы найти ускорение легкового автомобиля после столкновения, нам нужно применить закон сохранения импульса и второй закон Ньютона.

Сначала запишем закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. По закону сохранения импульса, сумма импульсов грузовика и легкового автомобиля до столкновения равна сумме их импульсов после столкновения.

Пусть:

• масса грузовика ( m_1 = 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} )
• масса легкового автомобиля ( m_2 = 1.6 \, \text{т} = 1600 \, \text{кг} )
• ускорение грузовика после столкновения ( a_1 = 5 \, \text{м/с}^2 )

Допустим, что до столкновения оба транспортных средства двигались с некоторыми скоростями ( v_1 ) и ( v_2 ) соответственно. После столкновения скорость грузовика изменилась на ( v_1' ), а скорость легкового автомобиля на ( v_2' ).

Однако, если в задаче не указаны начальные скорости и направления движения, мы можем предположить, что начальная скорость грузовика ( v_1 ) и легкового автомобиля ( v_2 ) равны нулю, что предполагает столкновение с последующим движением.

Тогда начальный импульс системы равен нулю:

[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 ]

После столкновения: [ m_1 v_1' + m_2 v_2' = 0 ]

Зная, что ( F = ma ) (второй закон Ньютона), можно записать силы, действующие на грузовик и легковой автомобиль после столкновения:

Для грузовика: [ F_1 = m_1 a_1 ] [ F_1 = 4000 \times 5 = 20000 \, \text{Н} ]

Эта сила действует на легковой автомобиль с равной величиной, но в противоположном направлении (закон третьего Ньютона):

[ F_2 = -20000 \, \text{Н} ]

Теперь можем найти ускорение легкового автомобиля ( a_2 ):

[ F_2 = m_2 a_2 ] [ -20000 = 1600 \times a_2 ] [ a_2 = -\frac{20000}{1600} ] [ a_2 = -12.5 \, \text{м/с}^2 ]

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что оно направлено в противоположную сторону относительно силы приложения. Таким образом, легковой автомобиль после столкновения двигался с ускорением ( 12.5 \, \text{м/с}^2 ) в направлении, противоположном ускорению грузовика.