Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 44 мТл. Определите период обращения...

Чтобы определить период обращения протона, движущегося по окружности в однородном магнитном поле, мы можем использовать известные физические законы, связанные с движением заряженных частиц в магнитных полях.

Когда заряженная частица, такая как протон, движется в магнитном поле, она испытывает силу Лоренца, которая заставляет её двигаться по окружности. Для протона, движущегося перпендикулярно линиям магнитного поля, радиус этой окружности определяется уравнением:

[ r = \frac{mv}{qB} ]

где:

• ( m ) — масса протона (( 1.67 \times 10^{-27} ) кг),
• ( v ) — скорость протона,
• ( q ) — заряд протона (( 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( B ) — индукция магнитного поля (44 мТл или ( 44 \times 10^{-3} ) Тл).

Тогда угловая скорость (\omega) движения протона по окружности выражается через скорость и радиус:

[ \omega = \frac{v}{r} ]

Подставив выражение для радиуса, получаем:

[ \omega = \frac{qB}{m} ]

Период обращения ( T ) — это время, за которое протон совершает полный круг, и он связан с угловой скоростью следующим образом:

[ T = \frac{2\pi}{\omega} ]

Подставляя выражение для (\omega), получаем:

[ T = \frac{2\pi m}{qB} ]

Теперь подставим значения:

[ T = \frac{2\pi \times 1.67 \times 10^{-27}}{1.6 \times 10^{-19} \times 44 \times 10^{-3}} ]

Теперь произведём вычисления:

[ T = \frac{2\pi \times 1.67 \times 10^{-27}}{7.04 \times 10^{-21}} ]

[ T \approx \frac{10.48 \times 10^{-27}}{7.04 \times 10^{-21}} ]

[ T \approx 1.49 \times 10^{-7} \text{ секунд} ]

Таким образом, период обращения протона в данном магнитном поле составляет примерно ( 1.49 \times 10^{-7} ) секунд.

Период обращения протона можно определить по формуле: T = 2πm/qB, где m - масса протона, q - его заряд, B - индукция магнитного поля.

Для определения периода обращения протона в магнитном поле можно воспользоваться формулой для циклической частоты вращения частицы в магнитном поле:

ω = qB/m,

где ω - циклическая частота вращения, q - заряд протона (1,6 х 10^-19 Кл), B - индукция магнитного поля (44 мТл = 44 х 10^-3 Тл), m - масса протона (1,67 х 10^-27 кг).

Тогда период обращения протона T можно найти по формуле:

T = 2π/ω.

Подставив значения и произведя расчеты, получим:

ω = (1,6 х 10^-19 Кл * 44 х 10^-3 Тл) / 1,67 х 10^-27 кг ≈ 4,24 х 10^7 рад/c.

T = 2π / 4,24 х 10^7 рад/c ≈ 1,48 х 10^-7 с.

Таким образом, период обращения протона в данном магнитном поле составляет примерно 1,48 х 10^-7 секунды.