Проводник длиной 1 м вращается в однородном магнитном поле с индукцией B=2Тл вокруг оси, проходящей...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для ЭДС индукции вращающегося проводника:

ЭДС индукции E = Blv*sin$\alpha$,

где B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, v - скорость движения проводника, α - угол между вектором скорости и линиями магнитной индукции.

У нас дано, что B=2 Тл, l=1 м, v=2 рад/c и α=90° $таккакпроводникдвижетсяперпендикулярнолинияммагнитнойиндукции$.

Подставляем данные в формулу:

E = 2 1 2 * sin$90°$ = 2 В.

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 2 В.

Для решения задачи о разности потенциалов между концами проводника, вращающегося в однородном магнитном поле, воспользуемся законом электромагнитной индукции.

Дано:

• Длина проводника $l=1$ м,
• Индукция магнитного поля $B=2$ Тл,
• Угловая скорость вращения $\omega =2$ рад/с.

Проводник вращается вокруг оси, проходящей через один из его концов, и при этом перпендикулярен линиям магнитной индукции. Рассмотрим формирование электродвижущей силы $ЭДС$ в проводнике.

ЭДС, индуцируемая в проводнике, вращающемся в магнитном поле, может быть найдена через интеграл по длине проводника:

$\mathcal{E}={\int }_0^l(\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B})\cdot d\overrightarrow{l}$

где $\overrightarrow{v}$ — скорость элемента проводника, $\overrightarrow{B}$ — магнитная индукция, $d\overrightarrow{l}$ — элемент длины проводника.

Скорость элемента проводника на расстоянии $r$ от оси вращения равна:

$v=\omega r$

Так как $\overrightarrow{v}$ и $\overrightarrow{B}$ перпендикулярны, то модуль вектора $\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$ равен $vB$:

$\mathcal{E}={\int }_0^l(\omega rB)dr$

Подставим известные значения:

$\mathcal{E}=\omega B{\int }_0^{l}rdr$

Выполним интегрирование:

$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$_0^l = \omega B \frac{l^2}{2} ]

Теперь подставим численные значения:

$\mathcal{E}=2\cdot 2\cdot \frac{1^2}{2}=2\text{В}$

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 2 В.

Для нахождения разности потенциалов между концами проводника вращающегося в магнитном поле воспользуемся формулой: U = Blv, где U - разность потенциалов, B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, v - скорость вращения проводника.

Подставляем известные значения: U = 2 Тл 1 м 2 рад/c = 4 В.

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 4 В.