Проводник длиной 1 м вращается в однородном магнитном поле с индукцией B=2Тл вокруг оси, проходящей...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для ЭДС индукции вращающегося проводника:

ЭДС индукции E = Blv*sin(α),

где B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, v - скорость движения проводника, α - угол между вектором скорости и линиями магнитной индукции.

У нас дано, что B=2 Тл, l=1 м, v=2 рад/c и α=90° (так как проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции).

Подставляем данные в формулу:

E = 2 1 2 * sin(90°) = 2 В.

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 2 В.

Для решения задачи о разности потенциалов между концами проводника, вращающегося в однородном магнитном поле, воспользуемся законом электромагнитной индукции.

Дано:

• Длина проводника ( l = 1 ) м,
• Индукция магнитного поля ( B = 2 ) Тл,
• Угловая скорость вращения ( \omega = 2 ) рад/с.

Проводник вращается вокруг оси, проходящей через один из его концов, и при этом перпендикулярен линиям магнитной индукции. Рассмотрим формирование электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике.

ЭДС, индуцируемая в проводнике, вращающемся в магнитном поле, может быть найдена через интеграл по длине проводника:

[ \mathcal{E} = \int_0^l \left( \vec{v} \times \vec{B} \right) \cdot d\vec{l} ]

где ( \vec{v} ) — скорость элемента проводника, ( \vec{B} ) — магнитная индукция, ( d\vec{l} ) — элемент длины проводника.

Скорость элемента проводника на расстоянии ( r ) от оси вращения равна:

[ v = \omega r ]

Так как (\vec{v}) и (\vec{B}) перпендикулярны, то модуль вектора (\vec{v} \times \vec{B}) равен ( vB ):

[ \mathcal{E} = \int_0^l (\omega r B) \, dr ]

Подставим известные значения:

[ \mathcal{E} = \omega B \int_0^l r \, dr ]

Выполним интегрирование:

[ \mathcal{E} = \omega B \left[ \frac{r^2}{2} \right]_0^l = \omega B \frac{l^2}{2} ]

Теперь подставим численные значения:

[ \mathcal{E} = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1^2}{2} = 2 \, \text{В} ]

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 2 В.

Для нахождения разности потенциалов между концами проводника вращающегося в магнитном поле воспользуемся формулой: U = Blv, где U - разность потенциалов, B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, v - скорость вращения проводника.

Подставляем известные значения: U = 2 Тл 1 м 2 рад/c = 4 В.

Таким образом, разность потенциалов между концами проводника равна 4 В.