Для начала вспомним основное уравнение, связывающее силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, и другие параметры:
[ F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) – сила, действующая на проводник (в ньютонах, Н),
- ( I ) – сила тока в проводнике (в амперах, А),
- ( B ) – магнитная индукция (в тесла, Тл),
- ( L ) – длина проводника (в метрах, м),
- ( \alpha ) – угол между направлением тока и направлением магнитного поля (в градусах).
В условии задачи даны следующие значения: ( F = 10 ) мН (или 0.01 Н), ( I = 8 ) А, ( L = 10 ) см (или 0.1 м), ( \alpha = 30^\circ ). Подставим эти значения в уравнение и выразим магнитную индукцию ( B ):
[ 0.01 = 8 \cdot B \cdot 0.1 \cdot \sin(30^\circ) ]
Угол в 30 градусов имеет синус, равный 0.5. Подставим это значение:
[ 0.01 = 8 \cdot B \cdot 0.1 \cdot 0.5 ]
[ 0.01 = 0.4 \cdot B ]
[ B = \frac{0.01}{0.4} ]
[ B = 0.025 \, \text{Тл} ]
Таким образом, индукция магнитного поля составляет 0.025 тесла.