рабочее вещество теплового двигателя за один цикл получает от нагревателя 300ДЖ теплоты и отдает холодильнику 100ДЖ теплоты.какую максимальную механическую работу может совершить такой двигатель в идеальном случае за один цикл?Чему в этом случае будет равен КПД такого теплового двигателя.Помогите срочно на завтра надо с полным ходом решения
Рассмотрим работу теплового двигателя в рамках первого закона термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, подведенной к системе, и работы, совершенной системой:
[ \Delta U = Q - A ]
где:
В случае теплового двигателя за один цикл его работы изменение внутренней энергии системы ((\Delta U)) равно нулю, потому что система возвращается в свое начальное состояние. Поэтому уравнение примет вид:
[ 0 = Q{нагреватель} - Q{холодильник} - A ]
Давайте подставим известные значения:
Таким образом, уравнение примет вид:
[ 0 = 300 \text{ Дж} - 100 \text{ Дж} - A ]
Решим это уравнение для ( A ):
[ A = 300 \text{ Дж} - 100 \text{ Дж} = 200 \text{ Дж} ]
Следовательно, максимальная механическая работа, которую может совершить такой двигатель за один цикл, составляет 200 Дж.
Теперь рассчитаем коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя. КПД определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к теплоте, подведенной к двигателю:
[ \eta = \frac{A}{Q_{нагреватель}} \times 100\% ]
Подставим известные значения:
[ \eta = \frac{200 \text{ Дж}}{300 \text{ Дж}} \times 100\% ]
Рассчитаем:
[ \eta = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\% ]
Таким образом, в идеальном случае коэффициент полезного действия (КПД) такого теплового двигателя будет равен приблизительно 66.67%.
Максимальная механическая работа, которую может совершить такой тепловой двигатель за один цикл, равна разности теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику: 300ДЖ - 100ДЖ = 200ДЖ.
КПД теплового двигателя вычисляется по формуле: КПД = (полезная работа) / (потраченная теплота). В данном случае полезная работа равна 200ДЖ, а потраченная теплота равна 300ДЖ. Подставляем значения в формулу: КПД = 200ДЖ / 300ДЖ = 2/3 = 0.67 или 67%.
Для решения данной задачи используем формулу для КПД теплового двигателя: КПД = 1 - (Qc/Qh), где Qc - теплота, отдаваемая холодильнику, а Qh - теплота, получаемая от нагревателя.
В данном случае Qh = 300 Дж, Qc = 100 Дж.
Теперь найдем максимальную механическую работу, которую может совершить тепловой двигатель. Для этого воспользуемся формулой: W = Qh - Qc.
Подставляем данные: W = 300 Дж - 100 Дж = 200 Дж.
Таким образом, максимальная механическая работа, которую может совершить тепловой двигатель за один цикл, равна 200 Дж.
Теперь найдем КПД: КПД = 1 - (100 Дж / 300 Дж) = 1 - 1/3 = 2/3 ≈ 0.67.
Итак, максимальная механическая работа, которую может совершить тепловой двигатель за один цикл, равна 200 Дж, а КПД такого теплового двигателя составляет примерно 0.67.
