Радиостанция «Ленинград» работает на волне 4, 44 м. На какую электроёмкость должен быть настроен конденсатор,...

Для настройки конденсатора на приём волны радиостанции "Ленинград" с частотой 4,44 м, необходимо использовать формулу резонанса LC-контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота радиоволны, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

4,44 10^6 Гц = 1 / (2π√(2 10^-6 * C))

Далее решаем уравнение относительно емкости конденсатора C:

C = 1 / (4π^2 2 10^-6 (4,44 10^6)^2)

C ≈ 3,6 * 10^-11 Ф

Таким образом, чтобы настроить конденсатор на приём волны радиостанции "Ленинград" с частотой 4,44 м, необходимо использовать конденсатор с емкостью примерно 3,6 * 10^-11 Ф.

Для настройки радиоприемника на определенную частоту используется колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора. Частота резонанса этого контура определяется формулой Томсона:

[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} ]

где ( f ) — частота, ( L ) — индуктивность, ( C ) — электроемкость конденсатора.

Прежде чем рассчитать емкость, нужно определить частоту, на которой работает радиостанция. Частота связана с длиной волны (\lambda) следующим образом:

[ f = \frac{c}{\lambda} ]

где ( c ) — скорость света в вакууме, равная приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с.

1. Найдем частоту радиостанции:

Длина волны (\lambda = 4.44) м.

[ f = \frac{3 \times 10^8}{4.44} \approx 6.76 \times 10^7 \text{ Гц} ]

1. Подставим значения частоты и индуктивности в формулу Томсона и выразим емкость ( C ):

[ 6.76 \times 10^7 = \frac{1}{2\pi \sqrt{2 \times 10^{-6} \times C}} ]

Решим уравнение относительно ( C ):

[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} ]

Подставим известные значения:

[ C = \frac{1}{(2\pi \times 6.76 \times 10^7)^2 \times 2 \times 10^{-6}} ]

[ C \approx \frac{1}{(4.24 \times 10^8)^2 \times 2 \times 10^{-6}} ]

[ C \approx \frac{1}{3.58 \times 10^{17}} ]

[ C \approx 2.79 \times 10^{-12} \text{ Ф} ]

Таким образом, емкость конденсатора должна быть приблизительно ( 2.79 \text{ пФ} ) (пикофарад) для настройки радиоприемника на волну длиной 4.44 м.