Радиус некоторой планеты равен радиусу земли а ее масса в 3 раза больше чем у земли.определите ускорение...

Ускорение свободного падения на поверхности этой планеты будет равно 30 м/с².

Для определения ускорения свободного падения на поверхности данной планеты, нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит: ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса, на котором это ускорение измеряется.

Формула для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты: g = G * M / R^2, где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

У нас дано, что ускорение свободного падения на поверхности земли равно 10 м/с^2, масса данной планеты в 3 раза больше, чем у земли, а радиус такой же как у земли.

Подставим известные значения в формулу: для земли g = 10 м/с^2, M = M_земли = m_земли, R = R_земли. Для данной планеты M = 3 * m_земли, R = R_земли.

Получаем: g' = G 3 m_земли / R_земли^2. Так как m_земли / R_земли^2 = 10 м/с^2, тогда g' = G 3 10 м/с^2 = 30 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной планеты равно 30 м/с^2.

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты.

Ускорение свободного падения ( g ) на поверхности планеты зависит от массы планеты ( M ) и радиуса планеты ( R ) по следующей формуле:

[ g = \frac{GM}{R^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная,
• ( M ) — масса планеты,
• ( R ) — радиус планеты.

Для Земли эта формула выглядит следующим образом:

[ g{\text{Земли}} = \frac{GM{\text{Земли}}}{R_{\text{Земли}}^2} ]

Из условия задачи известно, что радиус рассматриваемой планеты равен радиусу Земли (( R{\text{планеты}} = R{\text{Земли}} )), а масса планеты в 3 раза больше массы Земли (( M{\text{планеты}} = 3M{\text{Земли}} )).

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на поверхности рассматриваемой планеты:

[ g{\text{планеты}} = \frac{G \cdot 3M{\text{Земли}}}{R_{\text{Земли}}^2} ]

Мы знаем, что ( g_{\text{Земли}} ) равно 10 м/с², и это значение можно выразить через массу и радиус Земли:

[ g{\text{Земли}} = \frac{GM{\text{Земли}}}{R_{\text{Земли}}^2} = 10 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь подставим это значение в уравнение для ( g_{\text{планеты}} ):

[ g{\text{планеты}} = 3 \cdot g{\text{Земли}} ] [ g{\text{планеты}} = 3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 ] [ g{\text{планеты}} = 30 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной планеты будет равно 30 м/с².