Рассчитайте, какое количество каменного угля потребуется для плавления 1 кг меди, взятого при температуре...

Чтобы рассчитать количество каменного угля, необходимого для плавления 1 кг меди, нужно учесть несколько этапов процесса нагрева и плавления меди. Мы будем использовать уравнения теплового баланса и некоторые важные физические параметры.

Физические параметры:

1. Удельная теплоёмкость меди ((c_{\text{меди}})): приблизительно 385 Дж/(кг·°C).
2. Температура плавления меди ((T_{\text{плавл}})): около 1085 °C.
3. Удельная теплота плавления меди ((L_{\text{меди}})): приблизительно 205000 Дж/кг.
4. Удельная теплота сгорания каменного угля ((q_{\text{угля}})): около 30000000 Дж/кг (значение может варьироваться в зависимости от качества угля).

Этапы процесса:

1. Нагрев меди от 85 °C до 1085 °C.
2. Плавление меди при 1085 °C.

Расчёты:

1. Нагрев меди:

Количество теплоты, необходимое для нагрева меди от 85 °C до 1085 °C, рассчитывается по формуле:

[ Q{\text{нагрев}} = m \cdot c{\text{меди}} \cdot (T{\text{плавл}} - T{\text{нач}}) ]

где:

• (m = 1 \text{ кг}) — масса меди,
• (T_{\text{нач}} = 85 \text{ °C}) — начальная температура,
• (T_{\text{плавл}} = 1085 \text{ °C}) — температура плавления меди.

Подставляя значения, получаем:

[ Q_{\text{нагрев}} = 1 \cdot 385 \cdot (1085 - 85) = 1 \cdot 385 \cdot 1000 = 385000 \text{ Дж} ]

2. Плавление меди:

Количество теплоты, необходимое для плавления меди, рассчитывается по формуле:

[ Q{\text{плавление}} = m \cdot L{\text{меди}} ]

Подставляя значения, получаем:

[ Q_{\text{плавление}} = 1 \cdot 205000 = 205000 \text{ Дж} ]

Общее количество теплоты:

Суммарное количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления меди:

[ Q{\text{общ}} = Q{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавление}} = 385000 + 205000 = 590000 \text{ Дж} ]

Количество угля:

Количество каменного угля, необходимое для выделения этого количества теплоты, рассчитывается по формуле:

[ m{\text{угля}} = \frac{Q{\text{общ}}}{q_{\text{угля}}} ]

Подставляя значения, получаем:

[ m_{\text{угля}} = \frac{590000}{30000000} \approx 0.0197 \text{ кг} ]

Таким образом, для плавления 1 кг меди потребуется приблизительно 0.0197 кг каменного угля при условии, что вся выделившаяся тепловая энергия используется исключительно для нагрева и плавления меди.

Для решения этой задачи нужно учитывать тепловые эффекты, связанные с сгоранием каменного угля и нагреванием и плавлением меди.

1. Вычислим теплоту, выделяемую при полном сгорании каменного угля. Теплота сгорания угля составляет около 30 МДж/кг.

2. Далее найдем теплоемкость меди. Теплоемкость меди равна примерно 0,39 кДж/(кг*град).

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева меди с 85 градусов до температуры плавления (около 1083 градусов Цельсия). Для этого умножим массу меди на теплоемкость и разницу в температурах.

4. Наконец, добавим теплоту, необходимую для плавления меди. Теплота плавления меди составляет около 13,1 кДж/кг.

Итак, суммируем все тепловые эффекты и найдем общее количество теплоты, которое необходимо для плавления 1 кг меди. Далее делим эту величину на теплоту сгорания каменного угля, чтобы найти количество угля, необходимое для этого процесса.

Таким образом, для плавления 1 кг меди потребуется определенное количество каменного угля, которое можно рассчитать по описанной методике.