Рассчитайте, сколько метров никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1мм^2 потребуется для...

Для расчета количества метров никелинового провода необходимо учитывать сопротивление провода, его сечение и требуемое сопротивление реостата.

Сопротивление провода можно рассчитать по формуле: R = ρ L / S, где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода (для никелина примерно 6.9 10^-8 Ом * м), L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Из условия задачи известно, что максимальное сопротивление реостата равно 90 Ом, а сопротивление провода должно быть равно этому значению. Таким образом, уравнение примет вид: 90 = 6.9 10^-8 L / 0.1 10^-6, 90 = 6.9 L / 0.1, L = 0.1 * 90 / 6.9, L = 1.3 метра.

Таким образом, для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 90 Ом потребуется примерно 1.3 метра никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1мм^2.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома для участка цепи, а также знать удельное сопротивление никелина. Удельное сопротивление никелина составляет приблизительно 0.40 Ом·мм²/м.

Формула для расчёта сопротивления провода: [ R = \rho \frac{L}{S}, ] где ( R ) — сопротивление провода, ( \rho ) — удельное сопротивление материала провода, ( L ) — длина провода, ( S ) — площадь поперечного сечения провода.

Подставим известные значения: [ 90\, \text{Ом} = 0.40\, \text{Ом·мм²/м} \cdot \frac{L}{0.1\, \text{мм²}}. ]

Отсюда найдем ( L ): [ L = \frac{90\, \text{Ом} \cdot 0.1\, \text{мм²}}{0.40\, \text{Ом·мм²/м}} = \frac{9}{0.40}\, \text{м} = 22.5\, \text{м}. ]

Таким образом, для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 90 Ом потребуется 22.5 метра никелинового провода площадью поперечного сечения 0.1 мм².