Решите задачу: В катушке с площадью поперечного сечения 5 см^2 индукция однородного магнитного поля...

А) Изменение магнитного потока в катушке можно найти по формуле: ΔΦ = S ΔB, где ΔΦ - изменение магнитного потока, S - площадь поперечного сечения катушки, ΔB - изменение индукции магнитного поля. Подставляя известные значения, получаем: ΔΦ = 5 см^2 (200 мТл - 50 мТл) = 750 мкВб.

Б) ЭДС индукции, возникшей в катушке, можно найти по формуле: ЭДС = -N ΔΦ/Δt, где N - количество витков катушки, Δt - время изменения магнитного поля. Подставляя значения, получаем: ЭДС = -500 750 10^-6 / 5 10^-3 = -0,75 В.

В) Сила индукционного тока, возникшего в катушке, можно найти по формуле: I = ЭДС / R, где R - сопротивление катушки. Сопротивление катушки можно найти по формуле: R = ρ l / S, где ρ - удельное сопротивление меди, l - длина провода. Подставляя значения, получаем: R = (1,7 10^-8 Ом м) (5 мс 3 10^8 м/с) / 0,25 мм^2 = 1,275 Ом, где l = v * Δt, v - скорость распространения волн. Подставляя значения, получаем: I = -0,75 В / 1,275 Ом = -0,588 А.

А) Для начала найдем изменение магнитного потока в катушке. Магнитный поток ((\Phi)) через площадь поперечного сечения катушки определяется как произведение магнитной индукции (B) на площадь (S).

Значения магнитной индукции изменяются от 200 мТл до 50 мТл, что равно изменению от (200 \times 10^{-3}) Тл до (50 \times 10^{-3}) Тл. Площадь поперечного сечения катушки составляет (5 \text{ см}^2 = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^2).

Изменение магнитного потока (\Delta \Phi) равно разнице между начальным и конечным магнитными потоками: [ \Delta \Phi = (B{\text{нач}} - B{\text{кон}}) S = (200 \times 10^{-3} - 50 \times 10^{-3}) \times 5 \times 10^{-4} \text{ Тл} \times \text{м}^2 = 0.075 \text{ Вб} ]

Б) ЭДС индукции ((\mathcal{E})) в катушке, которая имеет (N) витков, определяется по закону Фарадея: [ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ] Здесь (\Delta t = 5 \text{ мс} = 5 \times 10^{-3} \text{ с}). Подставляя значения: [ \mathcal{E} = -500 \times \frac{0.075}{5 \times 10^{-3}} = -7.5 \text{ В} ] Знак минус указывает на направление ЭДС по закону Ленца, но по модулю ЭДС равна 7.5 В.

В) Сила индукционного тока (I) в катушке может быть найдена по закону Ома для полной цепи: [ I = \frac{\mathcal{E}}{R} ] Сопротивление катушки (R) можно вычислить, зная удельное сопротивление (\rho) меди, длину (l) и площадь поперечного сечения провода (A): [ R = \rho \frac{l}{A} ] Длину провода (l) можно оценить, зная количество витков и длину одного витка, но для упрощения задачи предположим, что длина составляет порядка 500 метров (по порядку величины): [ R = 1.7 \times 10^{-8} \Omega \cdot \text{м} \times \frac{500}{0.25 \times 10^{-6} \text{ м}^2} \approx 34 \Omega ] Теперь подставим значение сопротивления в формулу для силы тока: [ I = \frac{7.5 \text{ В}}{34 \Omega} \approx 0.22 \text{ А} ] Таким образом, сила индукционного тока в катушке составляет приблизительно 0.22 А.