Решите задачу: В катушке с площадью поперечного сечения 5 см^2 индукция однородного магнитного поля...

А) Изменение магнитного потока в катушке можно найти по формуле: ΔΦ = S ΔB, где ΔΦ - изменение магнитного потока, S - площадь поперечного сечения катушки, ΔB - изменение индукции магнитного поля. Подставляя известные значения, получаем: ΔΦ = 5 см^2 $200мТл-50мТл$ = 750 мкВб.

Б) ЭДС индукции, возникшей в катушке, можно найти по формуле: ЭДС = -N ΔΦ/Δt, где N - количество витков катушки, Δt - время изменения магнитного поля. Подставляя значения, получаем: ЭДС = -500 750 10^-6 / 5 10^-3 = -0,75 В.

В) Сила индукционного тока, возникшего в катушке, можно найти по формуле: I = ЭДС / R, где R - сопротивление катушки. Сопротивление катушки можно найти по формуле: R = ρ l / S, где ρ - удельное сопротивление меди, l - длина провода. Подставляя значения, получаем: R = (1,7 10^-8 Ом м) (5 мс 3 10^8 м/с) / 0,25 мм^2 = 1,275 Ом, где l = v * Δt, v - скорость распространения волн. Подставляя значения, получаем: I = -0,75 В / 1,275 Ом = -0,588 А.

А) Для начала найдем изменение магнитного потока в катушке. Магнитный поток $(\mathrm{\Phi }$) через площадь поперечного сечения катушки определяется как произведение магнитной индукции $B$ на площадь $S$.

Значения магнитной индукции изменяются от 200 мТл до 50 мТл, что равно изменению от $200\times {10}^{-3}$ Тл до $50\times {10}^{-3}$ Тл. Площадь поперечного сечения катушки составляет $5{\text{ см}}^2=5\times {10}^{-4}{\text{ м}}^2$.

Изменение магнитного потока $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ равно разнице между начальным и конечным магнитными потоками: [ \Delta \Phi = (B{\text{нач}} - B{\text{кон}}) S = $200\times {10}^{-3}-50\times {10}^{-3}$ \times 5 \times 10^{-4} \text{ Тл} \times \text{м}^2 = 0.075 \text{ Вб} ]

Б) ЭДС индукции $(\mathcal{E}$) в катушке, которая имеет $N$ витков, определяется по закону Фарадея: $\mathcal{E}=-N\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$ Здесь $\mathrm{\Delta }t=5\text{ мс}=5\times {10}^{-3}\text{ с}$. Подставляя значения: $\mathcal{E}=-500\times \frac{0.075}{5\times {10}^{-3}}=-7.5\text{ В}$ Знак минус указывает на направление ЭДС по закону Ленца, но по модулю ЭДС равна 7.5 В.

В) Сила индукционного тока $I$ в катушке может быть найдена по закону Ома для полной цепи: $I=\frac{\mathcal{E}}{R}$ Сопротивление катушки $R$ можно вычислить, зная удельное сопротивление $\rho$ меди, длину $l$ и площадь поперечного сечения провода $A$: $R=\rho \frac{l}{A}$ Длину провода $l$ можно оценить, зная количество витков и длину одного витка, но для упрощения задачи предположим, что длина составляет порядка 500 метров $попорядкувеличины$: $R=1.7\times {10}^{-8}\mathrm{\Omega }\cdot \text{м}\times \frac{500}{0.25\times {10}^{-6}{\text{ м}}^2}\approx 34\mathrm{\Omega }$ Теперь подставим значение сопротивления в формулу для силы тока: $I=\frac{7.5\text{ В}}{34\mathrm{\Omega }}\approx 0.22\text{ А}$ Таким образом, сила индукционного тока в катушке составляет приблизительно 0.22 А.