С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 50 см расположенный под углом 90* к вектору индукции при силе тока в проводнике 2А
С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 50 см расположенный под углом 90* к вектору индукции при силе тока в проводнике 2А
Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, может быть найдена с помощью закона Ампера, который гласит, что сила Лоренца (магнитная сила), действующая на малый элемент проводника длиной ( dl ) в магнитном поле, равна ( d\mathbf{F} = I \mathbf{dl} \times \mathbf{B} ), где ( I ) - сила тока в проводнике, ( \mathbf{B} ) - магнитная индукция, и ( \times ) означает векторное произведение. Вектор ( dl ) направлен вдоль течения тока и имеет величину, равную длине элемента проводника.
В случае, когда проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции (( \angle(\mathbf{dl}, \mathbf{B}) = 90^\circ )), векторное произведение ( \mathbf{dl} \times \mathbf{B} ) максимально и равно ( dl \cdot B \cdot \sin(90^\circ) = dl \cdot B ). Таким образом, векторное произведение сводится к произведению длины элемента проводника на величину магнитной индукции.
Теперь, если у нас есть проводник полной длиной ( L ) с током ( I ), расположенный перпендикулярно магнитному полю, то полная сила ( \mathbf{F} ), действующая на проводник, будет равна: [ \mathbf{F} = I L \mathbf{B} ] где ( L ) - длина проводника, ( I ) - сила тока, и ( \mathbf{B} ) - магнитная индукция.
Подставляя даны в условии значения:
получаем: [ F = 2 \times 0,5 \times 2,5 = 2,5 \text{ Н} ] (ньютон).
Итак, сила, с которой магнитное поле индукцией 2,5 Тл действует на проводник длиной 0,5 м, расположенный перпендикулярно этому полю при силе тока 2 А, равна 2,5 Н.
Для расчета силы, с которой действует магнитное поле на проводник, можно воспользоваться формулой Лоренца: F = B I L * sin(α), где B - индукция магнитного поля, I - сила тока в проводнике, L - длина проводника, α - угол между вектором индукции и проводником.
Подставляя известные значения, получаем: F = 2,5 Тл 2 А 0,5 м sin(90°) = 2,5 2 0,5 1 = 2,5 Н
Таким образом, магнитное поле с индукцией 2,5 Тл действует на проводник с силой 2,5 Н.
