С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т ,если расстояние между ними 3,0 км.

Для того чтобы определить силу притяжения между двумя вагонами, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя точками массами ( m_1 ) и ( m_2 ) на расстоянии ( r ) друг от друга определяется формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы объектов,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих объектов.

Теперь подставим значения, приведенные в задаче:

• ( m_1 = m_2 = 80 \, \text{т} = 80000 \, \text{кг} ),
• ( r = 3 \, \text{км} = 3000 \, \text{м} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{80000 \, \text{кг} \times 80000 \, \text{кг}}{(3000 \, \text{м})^2} ]

Сначала рассчитаем знаменатель:

[ (3000 \, \text{м})^2 = 9000000 \, \text{м}^2 ]

Теперь числитель:

[ 80000 \, \text{кг} \times 80000 \, \text{кг} = 6400000000 \, \text{кг}^2 ]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{6400000000 \, \text{кг}^2}{9000000 \, \text{м}^2} ]

Сократим числитель и знаменатель:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \times \frac{6400000000}{9000000} ]

Рассчитаем дробь:

[ \frac{6400000000}{9000000} \approx 711.111 ]

Теперь умножим на ( 6.67430 \times 10^{-11} ):

[ F \approx 6.67430 \times 10^{-11} \times 711.111 \approx 4.745 \times 10^{-8} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила притяжения между двумя вагонами массой по 80 тонн на расстоянии 3 км составляет приблизительно ( 4.745 \times 10^{-8} \, \text{Н} ).

Для расчета силы притяжения между двумя вагонами массой 80 т каждый и находящимися на расстоянии 3,0 км друг от друга, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

Сначала переведем массу вагонов из тонн в килограммы: 1 т = 1000 кг Масса одного вагона: 80 т = 80 000 кг

Теперь найдем силу притяжения между вагонами с помощью закона всемирного тяготения Ньютона: F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - постоянная всемирного тяготения (6,674 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы вагонов, r - расстояние между вагонами.

Подставляем известные значения: F = 6,674 10^-11 (80 000)^2 / (3 000)^2 F = 6,674 10^-11 6 400 000 000 / 9 000 000 F ≈ 4,768 * 10^-2 Н

Таким образом, два вагона массой по 80 т притягиваются с силой около 0,04768 Н.