С какой скоростью нужно вести автомобиль чтобы перейдя на движение с ускорением а=1,5 м/с2 можно было...

Для решения этой задачи нужно использовать уравнения кинематики. Мы знаем, что автомобиль проходит 195 метров за 10 секунд с ускорением ( a = 1.5 \, \text{м/с}^2 ). Нам нужно найти начальную скорость ( v_0 ), с которой автомобиль начал двигаться, а также на сколько увеличилась его скорость.

Основное уравнение, которое будем использовать:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2, ]

где:

• ( s = 195 \, \text{м} ) — пройденное расстояние,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a = 1.5 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение,
• ( t = 10 \, \text{с} ) — время движения.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 195 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 10^2. ]

Сначала посчитаем вторую часть уравнения:

[ \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 10^2 = 0.75 \cdot 100 = 75. ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ 195 = 10v_0 + 75. ]

Решим его относительно ( v_0 ):

[ 195 - 75 = 10v_0, ]

[ 120 = 10v_0, ]

[ v_0 = 12 \, \text{м/с}. ]

Итак, начальная скорость автомобиля ( v_0 = 12 \, \text{м/с} ).

Теперь найдем конечную скорость ( v ) после 10 секунд. Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением:

[ v = v_0 + a \cdot t. ]

Подставим значения:

[ v = 12 + 1.5 \cdot 10, ]

[ v = 12 + 15, ]

[ v = 27 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, конечная скорость автомобиля составляет 27 м/с. Теперь найдем, на сколько увеличилась скорость:

[ \Delta v = v - v_0 = 27 - 12 = 15 \, \text{м/с}. ]

Следовательно, скорость автомобиля увеличилась на 15 м/с.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

S = V0t + (at^2)/2,

где S - путь, который необходимо пройти (195 м), V0 - начальная скорость, a - ускорение (1,5 м/с^2), t - время движения (10 с).

Подставим известные значения и найдем начальную скорость автомобиля:

195 = V010 + (1,510^2)/2, 195 = 10V0 + 75, V0 = (195 - 75) / 10, V0 = 12 м/с.

Теперь найдем скорость автомобиля после 10 секунд движения:

V = V0 + at, V = 12 + 1,510, V = 27 м/с.

Таким образом, чтобы пройти 195 м за 10 секунд со скоростью 27 м/с, автомобиль должен начать движение со скоростью 12 м/с, а скорость его увеличится на 15 м/с.