С лодки массой 120 кг,движущейся со скоростью 3м с прыгает мальчик массой 45 кг двигаясь в горизональном...

Для решения данной задачи необходимо применить законы сохранения импульса. Пусть скорость лодки после прыжка мальчика равна V (м/c), тогда по закону сохранения импульса:

(Масса лодки скорость лодки до прыжка) + (Масса мальчика скорость мальчика до прыжка) = (Масса лодки скорость лодки после прыжка) + (Масса мальчика скорость мальчика после прыжка)

(120 кг 3 м/c) + (45 кг 2 м/c) = (120 кг V) + (45 кг 0)

360 кг м/c + 90 кг м/c = 120 кг * V

450 кг м/c = 120 кг V

V = 450 кг * м/c / 120 кг

V = 3,75 м/с

Таким образом, скорость лодки после прыжка мальчика будет составлять 3,75 м/с.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (лодка + мальчик) до прыжка равен импульсу системы после прыжка, если внешние силы не действуют на систему или их воздействие можно пренебречь.

Обозначим:

• ( m_1 = 120 \, \text{кг} ) — масса лодки,
• ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ) — начальная скорость лодки,
• ( m_2 = 45 \, \text{кг} ) — масса мальчика,
• ( u = 2 \, \text{м/с} ) — скорость мальчика относительно лодки в момент прыжка,
• ( v_2 ) — скорость лодки после прыжка мальчика,
• ( v_2' ) — скорость мальчика относительно земли после прыжка.

1. Определение скорости мальчика относительно земли после прыжка

Мальчик прыгает в горизонтальном направлении относительно лодки, значит его скорость относительно земли после прыжка будет: [ v_2' = v_1 - u = 3 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 1 \, \text{м/с} ]

1. Применение закона сохранения импульса

Импульс системы до прыжка: [ p_{\text{до}} = (m_1 + m_2) \cdot v_1 = (120 \, \text{кг} + 45 \, \text{кг}) \cdot 3 \, \text{м/с} = 495 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Импульс системы после прыжка: [ p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2' = 120 \, \text{кг} \cdot v_2 + 45 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ 495 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot v_2 + 45 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} ] [ 495 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot v_2 + 45 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ] [ 450 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot v_2 ] [ v_2 = \frac{450 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{120 \, \text{кг}} = 3.75 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость лодки после прыжка мальчика увеличилась и составила 3.75 м/с. Это объясняется тем, что мальчик прыгнул в направлении, противоположном движению лодки, передав ей часть своего импульса в направлении её движения.