С подробным решением и объяснением Двигатель мощностью 50 Вт в течение 10 мин вращает лопасти вентилятора...

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой теплового равновесия:

Q = Pt,

где Q - количество переданного тепла, P - мощность двигателя, t - время работы.

Подставляем известные значения:

Q = 50 Вт * 10 мин = 500 Дж.

Теперь воспользуемся формулой для изменения температуры воды:

Q = mcΔT,

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Подставляем известные значения (m = 2 кг, c = 4186 Дж/(кг*°C)):

500 = 2 4186 ΔT, 500 = 8372 * ΔT, ΔT = 500 / 8372 ≈ 0,06 °C.

Таким образом, температура воды повысится примерно на 0,06 °C.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии.

Мощность двигателя равна работе, которую он совершает за единицу времени. Работа, совершаемая двигателем за время t, равна мощности умноженной на время работы: (W = Pt)

В нашем случае мощность двигателя равна 50 Вт, время работы - 10 минут = 600 секунд. Подставим данные в формулу: (W = 50 \cdot 600 = 30000) Дж

Тепловая энергия, выделившаяся при вращении лопастей вентилятора, полностью переходит на нагревание воды. Тепловая емкость воды равна 4186 Дж/(кг·К). Чтобы найти на сколько градусов повысится температура воды, поделим полученную работу на тепловую емкость и массу воды: (\Delta T = \frac{W}{c \cdot m})

где (\Delta T) - изменение температуры воды, c - тепловая емкость воды, m - масса воды.

Подставим значения: (\Delta T = \frac{30000}{4186 \cdot 2} \approx 3.59) градусов

Таким образом, температура воды повысится на примерно 3.59 градусов по Цельсию.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и уравнение теплового баланса.

1. Определение работы двигателя: Мощность (P) двигателя составляет 50 Вт. Время (t) работы двигателя — 10 минут. Переведем время в секунды: [ t = 10 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 600 \, \text{с} ]

   Работа (A), выполненная двигателем, рассчитывается по формуле: [ A = P \times t ] Подставим значения: [ A = 50 \, \text{Вт} \times 600 \, \text{с} = 30000 \, \text{Дж} ]

2. Определение количества теплоты: Вся работа двигателя преобразуется в теплоту, которая передается воде. Количество теплоты (Q), полученное водой, равно выполненной работе: [ Q = A = 30000 \, \text{Дж} ]

3. Определение повышения температуры воды: Для расчета изменения температуры ((\Delta T)) используем формулу количества теплоты: [ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ] где

   • (m) — масса воды,
   • (c) — удельная теплоемкость воды,
   • (\Delta T) — изменение температуры.

   Масса воды (m) дана — 2 кг. Удельная теплоемкость воды (c) — 4200 Дж/(кг·°C).

   Решим уравнение относительно (\Delta T): [ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} ] Подставим значения: [ \Delta T = \frac{30000 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}} ] [ \Delta T = \frac{30000}{8400} ] [ \Delta T \approx 3.57 \, \text{°C} ]

Итак, температура воды повысится на примерно 3.57 °C за время работы двигателя.