С вертолета летящего горизонтально на высоте 320м со скоростью 50м/с сброшен груз. а) сколько времени...

a) Для расчета времени падения груза воспользуемся формулой времени падения свободного падения: t = sqrt(2h/g), где h - высота, с которой сброшен груз (320 м), g - ускорение свободного падения (примем за 9,8 м/с^2). t = sqrt(2*320/9.8) = sqrt(64.89) ≈ 8 секунд.

б) Чтобы определить, какое расстояние пролетит груз по горизонтале за время падения, воспользуемся формулой для горизонтального движения: S = vt, где v - горизонтальная скорость вертолета (50 м/с), t - время падения (8 секунд). S = 50 8 = 400 м.

в) Для расчета скорости груза при ударе о землю воспользуемся формулой скорости падения: v = gt, где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время падения (8 секунд). v = 9.8 8 = 78.4 м/с.

Таким образом, груз упадет на землю со скоростью 78.4 м/с.

Для решения этой задачи нужно учесть три аспекта: вертикальное движение груза (свободное падение), горизонтальное движение груза (равномерное движение с постоянной скоростью) и итоговую скорость при ударе о землю.

a) Время падения груза

Для определения времени падения груза мы используем формулу свободного падения:

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( h ) — высота, с которой сброшен груз (320 м),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( t ) — время падения.

Решим уравнение для ( t ):

[ 320 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 ]

[ 320 = 4.9 \cdot t^2 ]

[ t^2 = \frac{320}{4.9} ]

[ t^2 \approx 65.31 ]

[ t \approx \sqrt{65.31} ]

[ t \approx 8.08 \, \text{с} ]

Итак, груз будет падать приблизительно 8.08 секунд.

b) Расстояние по горизонтали

Горизонтальная скорость груза остается постоянной, так как сопротивление воздуха пренебрежимо. Следовательно, горизонтальное расстояние можно найти по формуле:

[ S = v \cdot t ]

где:

• ( v ) — горизонтальная скорость вертолета (50 м/с),
• ( t ) — время падения (8.08 с).

Подставим значения:

[ S = 50 \cdot 8.08 ]

[ S \approx 404 \, \text{м} ]

Груз пролетит по горизонтали приблизительно 404 метра.

в) Итоговая скорость при ударе о землю

Итоговая скорость груза при ударе о землю вычисляется как векторная сумма горизонтальной и вертикальной составляющих скоростей.

1. Вертикальная составляющая скорости:

[ v_y = g \cdot t ]

где:

• ( g ) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• ( t ) — время падения (8.08 с).

Подставим значения:

[ v_y = 9.8 \cdot 8.08 ]

[ v_y \approx 79.18 \, \text{м/с} ]

1. Горизонтальная составляющая скорости:

Горизонтальная скорость остаётся неизменной:

[ v_x = 50 \, \text{м/с} ]

1. Итоговая скорость:

Итоговая скорость ( v_{\text{итог}} ) вычисляется по теореме Пифагора:

[ v_{\text{итог}} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} ]

Подставим значения:

[ v_{\text{итог}} = \sqrt{50^2 + 79.18^2} ]

[ v_{\text{итог}} = \sqrt{2500 + 6269.15} ]

[ v_{\text{итог}} = \sqrt{8769.15} ]

[ v_{\text{итог}} \approx 93.63 \, \text{м/с} ]

Итак, груз упадет на землю с приблизительной скоростью 93.63 м/с.