С высоты 2м вертикально вниз бросают мяч со скоростью 6,3 м/с. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается вверх. Чему равна максимальная высота подъёма мяа над горизонтальной поверхностью? Сопротивлением воздуха рпинеберчь
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.
Наивысшая точка подъема мяча будет достигнута в тот момент, когда его кинетическая энергия будет равна нулю и вся его начальная энергия превратится в потенциальную энергию.
Начальная кинетическая энергия мяча - это его кинетическая энергия в начальный момент времени: Ek1 = 0.5 m v^2 где m - масса мяча, v - начальная скорость мяча.
После упругого отражения от поверхности, мяч движется вертикально вверх, его скорость уменьшается из-за действия силы тяжести и ускорения свободного падения. Наивысшая точка подъема будет достигнута, когда его скорость станет равной нулю.
Тогда его потенциальная энергия в точке максимального подъема будет равна его начальной кинетической энергии: Ep = m g h где g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота подъема.
Таким образом, уравнение сохранения энергии выглядит следующим образом: Ek1 = Ep 0.5 m v^2 = m g h
Решая уравнение для h, мы найдем максимальную высоту подъема мяча над горизонтальной поверхностью. При этом не учитываем сопротивление воздуха, так как в условии оно не упоминается.
Для решения задачи используем законы механики и учтём, что столкновение мяча с поверхностью абсолютно упругое, то есть кинетическая энергия и скорость мяча после удара о поверхность не изменятся (величиной, но направление скорости изменится на противоположное).
Сначала определим скорость мяча непосредственно перед ударом о поверхность. Мяч падает вниз с начальной скоростью 6,3 м/с с высоты 2 м. Используем уравнение движения при равноускоренном движении (ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²):
[ v^2 = v_0^2 + 2gh ] [ v^2 = (6,3\, м/с)^2 + 2 \cdot 9,8\, м/с^2 \cdot 2\, м ] [ v^2 = 39,69 + 39,2 ] [ v = \sqrt{78,89} ] [ v \approx 8,88\, м/с ]
Здесь ( v ) - скорость мяча перед ударом, ( v_0 ) - начальная скорость мяча, ( h ) - высота падения.
Так как удар абсолютно упругий, скорость мяча после удара также будет равна 8,88 м/с, но направлена вверх.
Теперь найдем максимальную высоту подъема мяча после удара. Используем закон сохранения энергии или уравнение движения для замедляющегося подъема:
[ v^2 = v_0^2 - 2gh ] [ 0 = (8,88\, м/с)^2 - 2 \cdot 9,8\, м/с^2 \cdot h ] [ h = \frac{(8,88\, м/с)^2}{2 \cdot 9,8\, м/с^2} ] [ h = \frac{78,89}{19,6} ] [ h \approx 4,03\, м ]
Таким образом, максимальная высота подъёма мяча над горизонтальной поверхностью после упругого отражения составляет примерно 4,03 метра.
Максимальная высота подъема мяча над горизонтальной поверхностью будет равна 2 м.
