Шахта оборудована лифтом массой m=1,0*10степени3 кг. определите модуль силы натяжения троса, при помощи которого: а)лифт поднимается с ускорением, модуль каторого a=10м/с2, направленым вверх; б) лифт опускается с ускорением, модуль которого а=1,0м/с2, напрвленным вниз; в) лифт поднимается с постоянной скоростью.
а) F = m (g + a) = 1,010^3 (9,8 + 10) = 1,9810^4 Н б) F = m (g - a) = 1,010^3 (9,8 - 1) = 9,810^3 Н в) F = m g = 1,010^3 9,8 = 9,810^3 Н
Чтобы определить модуль силы натяжения троса для лифта в различных сценариях, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение (( F = ma )).
При подъеме с ускорением вверх на лифт действуют две основные силы:
Согласно второму закону Ньютона, сумма этих сил должна равняться произведению массы лифта на его ускорение:
[ T - mg = ma ]
Подставляем известные значения: [ T - 1000 \cdot 9.8 = 1000 \cdot 10 ] [ T - 9800 = 10000 ] [ T = 10000 + 9800 ] [ T = 19800 \, \text{Н} ]
При опускании с ускорением вниз на лифт также действуют две основные силы:
Согласно второму закону Ньютона, сумма этих сил должна равняться произведению массы лифта на его ускорение, но поскольку ускорение направлено вниз, уравнение будет выглядеть так:
[ mg - T = ma ]
Подставляем известные значения: [ 1000 \cdot 9.8 - T = 1000 \cdot 1.0 ] [ 9800 - T = 1000 ] [ T = 9800 - 1000 ] [ T = 8800 \, \text{Н} ]
Когда лифт поднимается с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю (( a = 0 )). В этом случае сумма сил должна быть равна нулю, так как нет изменения скорости:
[ T - mg = 0 ]
Подставляем известные значения: [ T = 1000 \cdot 9.8 ] [ T = 9800 \, \text{Н} ]
Таким образом, модули силы натяжения троса в различных сценариях равны: а) ( T = 19800 \, \text{Н} ) б) ( T = 8800 \, \text{Н} ) в) ( T = 9800 \, \text{Н} )
