Самолёт массой 2 тонны летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420 метров он переходит на снижение (при...

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения энергии и учесть работу силы сопротивления воздуха.

Начальная энергия самолёта состоит из кинетической и потенциальной энергий:

1. Начальная кинетическая энергия (E_к1): [ E_{к1} = \frac{1}{2} m v_1^2, ] где ( m = 2000 \, \text{кг} ) — масса самолёта, ( v_1 = 50 \, \text{м/с} ) — начальная скорость.

2. Начальная потенциальная энергия (E_п1): [ E_{п1} = mgh, ] где ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения, ( h = 420 \, \text{м} ) — высота.

Конечная энергия самолёта также состоит из кинетической энергии, но без потенциальной, так как самолёт находится на уровне земли:

1. Конечная кинетическая энергия (E_к2): [ E_{к2} = \frac{1}{2} m v_2^2, ] где ( v_2 = 30 \, \text{м/с} ) — конечная скорость.

Работа силы сопротивления воздуха (A) равна изменению полной механической энергии самолёта:

[ A = (E{к2} + E{п2}) - (E{к1} + E{п1}), ] где ( E_{п2} = 0 ) на уровне земли.

Подставим выражения для энергий:

[ A = \left( \frac{1}{2} m v_2^2 \right) - \left( \frac{1}{2} m v_1^2 + mgh \right). ]

Теперь подставим численные значения:

• ( E_{к1} = \frac{1}{2} \times 2000 \times 50^2 = 2500000 \, \text{Дж} ),
• ( E_{п1} = 2000 \times 9.81 \times 420 = 8234400 \, \text{Дж} ),
• ( E_{к2} = \frac{1}{2} \times 2000 \times 30^2 = 900000 \, \text{Дж} ).

Теперь найдем работу силы сопротивления воздуха:

[ A = 900000 - (2500000 + 8234400). ]

[ A = 900000 - 10734400 = -9834400 \, \text{Дж}. ]

Отрицательное значение работы говорит о том, что сила сопротивления воздуха совершила работу против направления движения самолёта, затрачивая его механическую энергию. Таким образом, работа силы сопротивления воздуха составляет (-9834400 \, \text{Дж}).

Для определения работы силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта самолёта необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

На планирующем полёте сила сопротивления воздуха будет противоположна направлению движения самолёта. Работа этой силы будет равна изменению кинетической энергии самолёта во время планирующего полёта.

Из закона сохранения энергии можно записать: Изначальная кинетическая энергия + потенциальная энергия = Кинетическая энергия + работа силы сопротивления воздуха

Изначальная кинетическая энергия самолёта: Ek1 = (1/2) m v1^2 = (1/2) 2000 50^2 = 2 500 000 Дж

Потенциальная энергия самолёта: Ep = m g h = 2000 9.8 420 = 8232000 Дж

Кинетическая энергия самолёта после планирующего полёта: Ek2 = (1/2) m v2^2 = (1/2) 2000 30^2 = 900 000 Дж

Таким образом, работа силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта будет равна: Работа = Ek1 + Ep - Ek2 = 2 500 000 + 8 232 000 - 900 000 = 9 832 000 - 900 000 = 8 932 000 Дж

Ответ: работа силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта равна 8 932 000 Дж.

Работа силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта самолёта равна изменению кинетической энергии самолёта. Для этого нужно вычислить разность кинетических энергий самолёта до и после планирующего полёта:

( \Delta KE = KE{нач} - KE{кон} )

( KE = \frac{mv^2}{2} )

( \Delta KE = \frac{m(v{нач}^2 - v{кон}^2)}{2} )

Подставляем значения:

( m = 2000 \, кг ) ( v{нач} = 50 \, м/с ) ( v{кон} = 30 \, м/с )

( \Delta KE = \frac{2000(50^2 - 30^2)}{2} )

( \Delta KE = 2000(2500 - 900)/2 )

( \Delta KE = 2000 * 1600 / 2 )

( \Delta KE = 1 600 000 \, Дж )

Следовательно, работа силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта равна 1 600 000 Дж.