Шар сплошной цилиндр и тонкостенный цилиндр с равными массами и радиусами раскрутили каждый вокруг своей...

Чтобы определить, какое из тел остановится первым, нужно рассмотреть момент инерции каждого из них, поскольку момент инерции влияет на то, как тело реагирует на приложенный к нему момент силы.

Момент инерции ( I ) для различных тел определяется формулами:

1. Сплошной цилиндр (или диск) имеет момент инерции: [ I_{\text{спл. цилиндра}} = \frac{1}{2} m r^2 ]

2. Тонкостенный цилиндр (кольцо) имеет момент инерции: [ I_{\text{тонк. цилиндра}} = m r^2 ]

3. Сплошной шар имеет момент инерции: [ I_{\text{шара}} = \frac{2}{5} m r^2 ]

Поскольку все тела имеют одинаковую массу ( m ) и радиус ( r ), сравним их моменты инерции:

• Сплошной цилиндр: (\frac{1}{2} m r^2)
• Тонкостенный цилиндр: (m r^2)
• Сплошной шар: (\frac{2}{5} m r^2)

Теперь рассмотрим тормозящий момент. Поскольку он одинаков для всех тел, угловое ускорение (\alpha) определяется как: [ \alpha = \frac{\tau}{I} ] где (\tau) — тормозящий момент.

Чем меньше момент инерции ( I ), тем больше угловое ускорение (\alpha), и тем быстрее тело остановится.

Сравним моменты инерции:

• Для сплошного шара: (\frac{2}{5} m r^2)
• Для сплошного цилиндра: (\frac{1}{2} m r^2)
• Для тонкостенного цилиндра: (m r^2)

Наименьший момент инерции имеет сплошной шар, затем идет сплошной цилиндр, и наибольший момент инерции у тонкостенного цилиндра.

Следовательно, сплошной шар остановится быстрее всех, так как у него наименьший момент инерции.

Ответ: 1) шар.

3) цилиндр

Для ответа на этот вопрос необходимо учитывать момент инерции каждого из тел. Момент инерции зависит от формы и распределения массы объекта. В данном случае, шар и тонкостенный цилиндр имеют различные моменты инерции, даже если их массы и радиусы одинаковы.

Тонкостенный цилиндр имеет меньший момент инерции по сравнению с шаром, что означает, что он будет останавливаться быстрее при одинаковом тормозящем моменте. Таким образом, тонкостенный цилиндр остановится раньше шара.