Шарик массой 20 г,движущийся со скоростью 4 м/с, налетает напружину жесткостью 10^3 Н/м. Определите...

Для определения максимальной деформации пружины используем закон сохранения энергии. Максимальная деформация пружины равна: Δx = (mv^2)/(2k), где m - масса шарика, v - скорость шарика, k - жесткость пружины. Подставляем значения: Δx = (0.024^2)/(210^3) = 0.00016 м = 0.16 мм.

Для решения задачи о максимальной деформации пружины необходимо применить закон сохранения энергии. В данной ситуации кинетическая энергия движущегося шарика будет полностью преобразована в потенциальную энергию деформированной пружины в момент, когда деформация пружины максимальна.

1. Запишем выражение для начальной кинетической энергии шарика:

   [ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2 ]

   где ( m = 20 \, \text{г} = 0{,}02 \, \text{кг} ) — масса шарика, ( v = 4 \, \text{м/с} ) — скорость шарика.

   Подставим значения:

   [ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \times 0{,}02 \, \text{кг} \times (4 \, \text{м/с})^2 = 0{,}5 \times 0{,}02 \times 16 = 0{,}16 \, \text{Дж} ]

2. Запишем выражение для потенциальной энергии пружины в момент ее максимальной деформации:

   [ E_{\text{потенциальная}} = \frac{1}{2} k x^2 ]

   где ( k = 10^3 \, \text{Н/м} ) — жесткость пружины, ( x ) — максимальная деформация пружины.

3. Приравняем кинетическую энергию к потенциальной (закон сохранения энергии):

   [ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 ]

   Подставим известные значения и упростим уравнение:

   [ 0{,}16 = \frac{1}{2} \times 10^3 \times x^2 ]

   [ 0{,}16 = 500 x^2 ]

   [ x^2 = \frac{0{,}16}{500} ]

   [ x^2 = 0{,}00032 ]

   [ x = \sqrt{0{,}00032} \approx 0{,}018 \, \text{м} ]

Итак, максимальная деформация пружины составляет приблизительно (0{,}018 \, \text{м}) или (1{,}8 \, \text{см}).

Для определения максимальной деформации пружины в данной задаче мы воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначальная кинетическая энергия шарика равна работе, совершенной пружиной при его движении. Поэтому можем записать:

(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2,

где m = 0.02 кг - масса шарика, v = 4 м/с - его скорость, k = 10^3 Н/м - жесткость пружины, x - максимальная деформация пружины.

Подставляя известные значения, получаем:

(1/2)0.024^2 = (1/2)10^3x^2, 0.08 = 500*x^2, x^2 = 0.08/500, x^2 = 0.00016, x = 0.0126 м.

Таким образом, максимальная деформация пружины составляет 0.0126 метра или 12.6 мм.