Шарик равномерно движется по окружности радиусом 3м,совершая полный оборот за 10с.Определите его скорость...

Скорость шарика: $v=\frac{2\pi \cdot 3}{10}=\frac{6\pi }{10}=0.6\pi \text{м/с}$.

Ускорение шарика: $a=\frac{v^2}{r}=\frac{(0.6\pi {)}^2}{3}=\frac{0.36{\pi }^2}{3}=0.12{\pi }^2{\text{м/c}}^2$.

Для определения скорости и ускорения шарика, движущегося по окружности, воспользуемся основными формулами кинематики кругового движения.

1. Скорость $линейная$: Линейная скорость при движении по окружности определяется как отношение длины окружности к периоду $времени,закотороесовершаетсяполныйоборот$.

Длина окружности $C$ рассчитывается по формуле: $C=2\pi R$ где $R$ — радиус окружности, $\pi$ — математическая константа $приблизительноравная3.14159$.

Подставим значение радиуса: $C=2\pi \times 3\text{м}=6\pi \text{м}$

Теперь найдем линейную скорость $v$ по формуле: $v=\frac{C}{T}$ где $T$ — период, равный 10 с.

Подставим значения: $v=\frac{6\pi }{10}\text{м/с}=0.6\pi \text{м/с}$

Приблизительно: $v\approx 0.6\times 3.14159=1.884\text{м/с}$

1. Центростремительное ускорение: Центростремительное $илинормальное$ ускорение при движении по окружности определяется по формуле: $a=\frac{v^2}{R}$

Подставим значения: $a=\frac{(0.6\pi {)}^2}{3}$ $a=\frac{(0.6\pi {)}^2}{3}=\frac{({0.6}^2\cdot {\pi }^2)}{3}=\frac{0.36\cdot {\pi }^2}{3}$

Приблизительно: $a\approx \frac{0.36\cdot 9.8696}{3}\approx \frac{3.553}{3}\approx 1.184{\text{м/с}}^2$

Таким образом:

• Линейная скорость шарика $v\approx 1.884\text{м/с}$.
• Центростремительное ускорение $a\approx 1.184{\text{м/с}}^2$.

Для определения скорости шарика, можно воспользоваться формулой для скорости равномерного движения, которая выглядит следующим образом: $v=\frac{2\pi r}{T}$, где $v$ - скорость, $r$ - радиус окружности, $T$ - время, за которое шарик совершает полный оборот. Подставляя известные значения, получаем:

$v=\frac{2\pi \cdot 3}{10}=\frac{6\pi }{10}\approx 1.88м/с$

Теперь для определения ускорения шарика воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: $a=\frac{v^2}{r}$. Подставляя полученное значение скорости и радиус окружности, получаем:

$a=\frac{(1.88{)}^2}{3}\approx 1.12м/{с}^2$

Таким образом, скорость шарика равна примерно 1.88 м/с, а ускорение - примерно 1.12 м/с^2.