Сила тяги тепловоза 240 кН, мощность 3000 кВт. Какое расстояние преодолеет тепловоз за 5 минут?

Для решения задачи сначала нужно определить, как связаны сила тяги, мощность и скорость тепловоза.

1. Определение скорости: Мощность ( P ) и сила тяги ( F ) связаны между собой через скорость ( v ) следующим образом:

   [ P = F \cdot v ]

   Здесь ( P ) измеряется в ваттах (Вт), сила ( F ) — в ньютонах (Н), а скорость ( v ) — в метрах в секунду (м/с).

   Давайте сначала преобразуем мощность из кВт в Вт:

   [ P = 3000 \text{ кВт} = 3000 \times 1000 \text{ Вт} = 3000000 \text{ Вт} ]

   Теперь можно выразить скорость ( v ):

   [ v = \frac{P}{F} = \frac{3000000 \text{ Вт}}{240000 \text{ Н}} = \frac{3000000}{240000} \text{ м/с} = 12.5 \text{ м/с} ]

2. Определение расстояния: Теперь, зная скорость, можем найти расстояние, которое преодолеет тепловоз за 5 минут. Сначала преобразуем время в секунды:

   [ t = 5 \text{ минут} = 5 \times 60 \text{ секунд} = 300 \text{ секунд} ]

   Расстояние ( S ) можно найти по формуле:

   [ S = v \cdot t ]

   Подставим известные значения:

   [ S = 12.5 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ с} = 3750 \text{ м} ]

Таким образом, тепловоз преодолеет расстояние 3750 метров за 5 минут.

Чтобы найти расстояние, которое преодолеет тепловоз за 5 минут, нужно сначала определить скорость. Мощность (P) и сила тяги (F) связаны формулой:

[ P = F \cdot v, ]

где ( v ) — скорость. Перепишем эту формулу для скорости:

[ v = \frac{P}{F}. ]

Подставим известные значения:

[ P = 3000 \text{ кВт} = 3000 \times 10^3 \text{ Вт}, ] [ F = 240 \text{ кН} = 240 \times 10^3 \text{ Н}. ]

Теперь подставим значения:

[ v = \frac{3000 \times 10^3}{240 \times 10^3} = \frac{3000}{240} = 12.5 \text{ м/с}. ]

Теперь найдем расстояние, которое тепловоз преодолеет за 5 минут (300 секунд):

[ s = v \cdot t = 12.5 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ с} = 3750 \text{ м}. ]

Таким образом, тепловоз преодолеет 3750 метров.

Давайте разберем задачу подробно.

Дано:

1. Сила тяги тепловоза ( F = 240 \, \text{кН} = 240 \times 10^3 \, \text{Н} ),
2. Мощность тепловоза ( P = 3000 \, \text{кВт} = 3000 \times 10^3 \, \text{Вт} ),
3. Время ( t = 5 \, \text{минут} = 5 \times 60 = 300 \, \text{с} ).

Нужно найти расстояние ( S ), которое тепловоз преодолеет за указанное время.

Формулы:

1. Связь между мощностью, силой и скоростью: [ P = F \cdot v, ] где ( v ) — скорость движения тепловоза. Отсюда можно выразить скорость: [ v = \frac{P}{F}. ]

2. Для равномерного движения расстояние ( S ) связано со скоростью и временем: [ S = v \cdot t. ]

Решение:

1. Выразим скорость: [ v = \frac{P}{F} = \frac{3000 \times 10^3}{240 \times 10^3} = 12.5 \, \text{м/с}. ]

2. Найдем пройденное расстояние: [ S = v \cdot t = 12.5 \cdot 300 = 3750 \, \text{м}. ]

3. Переведем в километры: [ S = 3750 \, \text{м} = 3.75 \, \text{км}. ]

Ответ:

Тепловоз преодолеет расстояние ( 3.75 \, \text{км} ) за 5 минут.

Пояснения:

• В задаче предполагается, что тепловоз движется с постоянной мощностью и равномерно, то есть сила тяги и скорость постоянны.
• Мы использовали связь между мощностью, силой и скоростью для определения равномерной скорости тепловоза.