Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону I=5sin100t Если индуктивность катушки L=100мГн,...

Для нахождения максимального значения ЭДС самоиндукции на концах катушки, необходимо использовать формулу для самоиндукции: ЭДС самоиндукции E = -L * dI/dt

Где: E - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность катушки, dI/dt - производная силы тока.

Из условия дано, что формула для силы тока I = 5sin(100t).

Дифференцируем силу тока по времени, чтобы найти производную: dI/dt = 5 100 cos(100t) = 500cos(100t)

Подставляем значения в формулу для ЭДС самоиндукции: E = -100 10^-3 500cos(100t) E = -0.05 * 500cos(100t) E = -25cos(100t)

Таким образом, максимальное значение ЭДС самоиндукции, наведенное на концах катушки, равно 25 Вольтам.

Максимальное значение ЭДС самоиндукции равно 500 В.

Чтобы найти максимальное значение ЭДС самоиндукции, наведенной на концах катушки, мы можем воспользоваться формулой для ЭДС самоиндукции:

[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} ]

где (\mathcal{E}) — ЭДС самоиндукции, (L) — индуктивность катушки, а (\frac{dI}{dt}) — производная силы тока по времени.

Дано, что сила тока изменяется по закону:

[ I(t) = 5\sin(100t) ]

Чтобы найти (\frac{dI}{dt}), нужно продифференцировать функцию тока по времени (t):

[ \frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}[5\sin(100t)] = 5 \cdot 100 \cdot \cos(100t) = 500\cos(100t) ]

Подставляем это выражение в формулу для ЭДС:

[ \mathcal{E} = -L \cdot 500\cos(100t) ]

Подставим значение индуктивности (L = 100 \, \text{мГн} = 0.1 \, \text{Гн}):

[ \mathcal{E} = -0.1 \cdot 500\cos(100t) = -50\cos(100t) ]

Максимальное значение ЭДС самоиндукции определяется максимальным значением функции (\cos(100t)), которое равно 1 (так как косинус изменяется в пределах от -1 до 1). Таким образом, максимальное значение ЭДС:

[ \mathcal{E}_{\text{max}} = 50 \, \text{В} ]

Ответ: максимальное значение ЭДС самоиндукции, наведенное на концах катушки, равно 50 В.