Сколь­ко грам­мов спир­та нужно сжечь в спир­тов­ке, чтобы на­греть на ней воду мас­сой 580 г на 80...

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько тепла необходимо для нагрева воды, а затем выяснить, сколько спирта нужно сжечь с учетом КПД спиртовки.

1. Вычисление необходимого количества тепла для нагрева воды:

   Нам дана масса воды ( m = 580 ) г (или 0,58 кг) и изменение температуры ( \Delta T = 80 ) °С. Удельная теплоемкость воды ( c = 4200 ) Дж/(кг·°С).

   Используя формулу для расчета количества тепла, необходимого для нагрева:

   [ Q = mc\Delta T ]

   Подставим известные значения:

   [ Q = 0{,}58 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 80 \, \text{°С} = 194880 \, \text{Дж} ]

2. Учет КПД спиртовки:

   КПД спиртовки составляет 20%, что означает, что только 20% энергии от сгорания спирта идет на нагрев воды. Чтобы найти, сколько энергии нужно выделить при сгорании спирта, учитывая КПД, используем формулу:

   [ Q_{\text{полное}} = \frac{Q}{\text{КПД}} ]

   Подставим значения:

   [ Q_{\text{полное}} = \frac{194880}{0{,}2} = 974400 \, \text{Дж} ]

3. Вычисление массы спирта:

   Удельная теплота сгорания спирта равна ( q = 2{,}9 \times 10^7 ) Дж/кг. Массу спирта ( m_{\text{спирта}} ) можно найти по формуле:

   [ m{\text{спирта}} = \frac{Q{\text{полное}}}{q} ]

   Подставим значения:

   [ m_{\text{спирта}} = \frac{974400}{2{,}9 \times 10^7} \approx 0{,}0336 \, \text{кг} = 33{,}6 \, \text{г} ]

Таким образом, необходимо сжечь примерно 33,6 грамма спирта, чтобы нагреть 580 граммов воды на 80 °С с учетом КПД спиртовки.

Для нагрева воды массой 580 г на 80 °C потребуется сжечь примерно 17 г спирта.

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева с 20°C до 80°C.

Масса воды, которую мы хотим нагреть, равна 580 г, а изменение температуры составляет 80°C - 20°C = 60°C.

Теплота, необходимая для нагрева воды, рассчитывается по формуле: Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Q = 580 г 4200 Дж/(кг·°С) 60°C = 14544000 Дж = 14,544 МДж.

Теперь рассчитаем, сколько граммов спирта необходимо сжечь, чтобы получить такое количество теплоты. Удельная теплота сгорания спирта равна 2,9·10^7 Дж/кг.

Пусть x - масса спирта в кг, тогда теплота, которую выделит спирт при сгорании, равна Q = 2,9·10^7 Дж/кг * x.

Учитывая КПД спиртовки в 20%, получаем, что Q 0,2 = 2,9·10^7 Дж/кг x.

Из этого выражения находим x = 14,544 МДж / (2,9·10^7 Дж/кг * 0,2) = 0,1 кг = 100 г.

Итак, для нагрева 580 г воды до 80°C необходимо сжечь 100 г спирта.