Сколько а - и b- распадов должно произойти, чтобы актиний 227 89 Ac превратился в стабильный изотоп...

Для того чтобы актиний 227 превратился в стабильный изотоп свинца 207, необходимо, чтобы произошло 5 а - распадов и 3 b- - распада.

При каждом а - распаде происходит потеря 4 единиц заряда и 2 единиц массы, в результате которого превращается в новый элемент. В данном случае, актиний 227 превращается в торий 223, который в последствии будет претерпевать дополнительные а - распады.

При b- - распаде происходит превращение нейтрона в протон с образованием электрона и антинейтрино. Это приводит к возрастанию заряда ядра на единицу и образованию нового элемента. В данном случае, торий 223 превращается в протактиний 223, который далее будет претерпевать дополнительные b- - распады.

Таким образом, для превращения актиния 227 в свинец 207 необходимо 5 а - распадов и 3 b- - распада.

Чтобы определить количество альфа- и бета-распадов, которые должны произойти, чтобы актиний-227 (₈₉Ac) превратился в стабильный изотоп свинца-207 (₈₂Pb), нам нужно учесть, как изменяются массовое число (A) и атомный номер (Z) в результате этих распадов.

Альфа-распад (α-распад):

• В результате альфа-распада из ядра выбрасывается альфа-частица, состоящая из 2 протонов и 2 нейтронов.
• Массовое число уменьшается на 4.
• Атомный номер уменьшается на 2.

Бета-минус распад (β⁻-распад):

• В результате бета-минус распада нейтрон в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон (бета-частица) и антинейтрино.
• Массовое число остается неизменным.
• Атомный номер увеличивается на 1.

Теперь рассмотрим переход от актиния-227 к свинцу-207:

1. Начальные условия:

   • Массовое число (A) актиния: 227
   • Атомный номер (Z) актиния: 89

2. Конечные условия:

   • Массовое число (A) свинца: 207
   • Атомный номер (Z) свинца: 82

Чтобы определить количество распадов, составим две системы уравнений:

1. Для массового числа: [ 227 - 4n = 207 ] где ( n ) — количество альфа-распадов.

2. Для атомного номера: [ 89 - 2n + m = 82 ] где ( m ) — количество бета-минус распадов.

Решим систему уравнений:

1. Решаем первое уравнение для ( n ): [ 227 - 4n = 207 \implies 4n = 20 \implies n = 5 ]

2. Подставим ( n = 5 ) во второе уравнение: [ 89 - 2(5) + m = 82 \implies 89 - 10 + m = 82 \implies m = 3 ]

Таким образом, для превращения актиния-227 в свинец-207 требуется 5 альфа-распадов и 3 бета-минус распада, что соответствует варианту:

3) 5 α-распадов и 3 β⁻-распада.