Сколько метров алюминиевой проволоки сечением 6 мм2 надо взять, чтобы ее сопротивление стало равным...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника (для алюминия ρ = 0,028 10^-6 Ом м), L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Дано, что сопротивление проволоки должно быть равно 14 Ом, площадь поперечного сечения проволоки S = 6 мм^2 = 6 * 10^-6 м^2. Подставляем данные в формулу:

14 = 0,028 10^-6 L / 6 * 10^-6,

14 = 0,028 / 6 * L,

14 6 10^-6 = 0,028 * L,

L = (14 6 10^-6) / 0,028 = 3 метра.

Итак, чтобы сопротивление алюминиевой проволоки сечением 6 мм^2 стало равным 14 Ом, необходимо взять проволоку длиной 3 метра.

Для ответа на данный вопрос сначала нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

где:

• ( R ) — сопротивление проводника (Ом),
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
• ( L ) — длина проводника (м),
• ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (м²).

Для алюминия удельное сопротивление ( \rho ) приблизительно равно 2.82 × 10^-8 Ом·м. Площадь поперечного сечения провода дана как 6 мм², что в метрической системе равняется 6 × 10^-6 м².

Подставим данные в формулу и выразим длину ( L ):

[ 14 = 2.82 \times 10^{-8} \frac{L}{6 \times 10^{-6}} ]

[ L = \frac{14 \times 6 \times 10^{-6}}{2.82 \times 10^{-8}} ]

[ L = \frac{84 \times 10^{-6}}{2.82 \times 10^{-8}} ]

[ L \approx 2978.72 \, \text{м} ]

Таким образом, чтобы сопротивление алюминиевой проволоки сечением 6 мм² стало равным 14 Ом, ее длина должна быть примерно 2979 метров.