Сколько молекул содержится в 2 м^3 газа при давлении 150 кПа и температуре 27°С?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, количество молекул и температуру газа. Уравнение имеет вид:

[ PV = nRT ]

где ( P ) - давление газа, ( V ) - объем газа, ( n ) - количество молей газа, ( R ) - универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8.314 J/(mol·K), и ( T ) - абсолютная температура газа в кельвинах.

1. Переведем все единицы измерения в СИ:

   • Давление ( P = 150 ) кПа = 150000 Па (паскалей)
   • Температура ( T = 27^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 ) K (кельвинов)

2. Подставим известные значения в уравнение и выразим ( n ): [ 150000 \times 2 = n \times 8.314 \times 300.15 ] [ n = \frac{150000 \times 2}{8.314 \times 300.15} \approx 72.08 \text{ молей} ]

3. Количество молекул можно найти, умножив количество молей на число Авогадро (( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} ) молекул/моль): [ N = n \times N_A ] [ N = 72.08 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 4.34 \times 10^{25} \text{ молекул} ]

Таким образом, в 2 м³ газа при давлении 150 кПа и температуре 27°С содержится примерно ( 4.34 \times 10^{25} ) молекул.

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT.

1. Найдем количество вещества газа (моли): n = (PV)/(RT) = (150 кПа 2 м^3) / (8.31 Дж/(мольК) * (273+27)K) = 0.144 моль.

2. Найдем количество молекул в газе: N = n N_A, где N_A - постоянная Авогадро. N = 0.144 моль 6.022 10^23 молекул/моль = 8.66 10^22 молекул.

Ответ: В 2 м^3 газа при давлении 150 кПа и температуре 27°С содержится примерно 8.66 * 10^22 молекул.

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа - уравнением Клапейрона-Менделеева:

PV = nRT

где: P - давление газа (150 кПа) V - объем газа (2 м^3) n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)) T - температура газа (27°С = 300 К)

Первым шагом нам необходимо выразить количество молекул газа через количество молей, используя постоянное число Авогадро:

N = n * N_A

где: N - количество молекул газа N_A - число Авогадро (6.022 * 10^23 молекул/моль)

Далее, найдем количество молей газа по уравнению Клапейрона-Менделеева:

n = PV / RT n = (150 10^3 Па 2 м^3) / (8.31 Дж/(мольК) 300 К) n ≈ 100 моль

Теперь, найдем количество молекул газа:

N = 100 моль 6.022 10^23 молекул/моль N ≈ 6.022 * 10^25 молекул

Итак, в 2 м^3 газа при давлении 150 кПа и температуре 27°С содержится приблизительно 6.022 * 10^25 молекул.