Для решения этой задачи необходимо использовать закон Фарадея для электролиза, который гласит, что масса вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна количеству электричества, прошедшему через электролит. Формула для расчета массы выделившегося вещества выглядит следующим образом:
[ m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} ]
где:
- ( m ) — масса выделившегося вещества в граммах,
- ( Q ) — количество электричества в кулонах,
- ( M ) — молярная масса вещества (в данном случае никеля) в г/моль,
- ( n ) — количество электронов, участвующих в реакции (для никеля это 2, так как никель восстанавливается из ионов Ni²⁺),
- ( F ) — постоянная Фарадея, равная ( 9.65 \times 10^4 ) кулонов на моль.
Первым шагом рассчитаем количество электричества ( Q ), прошедшего через электролит:
[ Q = I \cdot t ]
где:
- ( I ) — сила тока в амперах (10 А),
- ( t ) — время в секундах (5 часов = 5 \times 3600 секунд = 18000 секунд).
Подставим значения:
[ Q = 10 \, \text{A} \times 18000 \, \text{s} = 180000 \, \text{C} ]
Теперь используем формулу для расчета массы ( m ):
[ m = \frac{180000 \, \text{C} \cdot 58.71 \, \text{g/mol}}{2 \cdot 9.65 \times 10^4 \, \text{C/mol}} ]
[ m = \frac{180000 \cdot 58.71}{2 \cdot 96500} ]
[ m = \frac{10567800}{193000} ]
[ m \approx 54.74 \, \text{г} ]
Таким образом, при данных условиях за 5 часов электролиза при силе тока 10 А выделится приблизительно 54.74 грамма никеля.