Сколько нужно сжечь керосина в керосинке чтобы довести от 15 градусов до кипения 3 килограмма воды

Чтобы рассчитать, сколько керосина нужно сжечь для доведения 3 кг воды от 15 °C до точки кипения, необходимо использовать формулы, связанные с теплотой и количеством теплоты, необходимого для нагрева.

1. Определение температуры кипения воды: Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100 °C.

2. Определение температуры нагрева: Нагреть 3 кг воды с 15 °C до 100 °C. Разница температур составляет: [ \Delta T = 100 °C - 15 °C = 85 °C ]

3. Расчет количества теплоты (Q), необходимого для нагрева воды: Используем формулу: [ Q = mc\Delta T ] где:

   • ( m ) – масса воды (3 кг),
   • ( c ) – удельная теплоемкость воды (приблизительно 4184 Дж/(кг·°C)),
   • ( \Delta T ) – изменение температуры (85 °C).

   Подставим значения: [ Q = 3\, \text{кг} \times 4184\, \text{Дж/(кг·°C)} \times 85\, °C ] [ Q = 3 \times 4184 \times 85 = 106,4100\, \text{Дж} ]

4. Расчет количества керосина: Теперь нужно определить, сколько керосина потребуется для выделения такого количества теплоты. Удельная теплота сгорания керосина составляет примерно 43 MJ/kg (или 43,000,000 Дж/кг).

   Используем формулу: [ m_{\text{керосина}} = \frac{Q}{q} ] где:

   • ( Q ) – количество теплоты (106,4100 Дж),
   • ( q ) – удельная теплота сгорания керосина (43,000,000 Дж/кг).

   Подставим значения: [ m{\text{керосина}} = \frac{106,4100\, \text{Дж}}{43,000,000\, \text{Дж/кг}} ] [ m{\text{керосина}} \approx 0.00247\, \text{кг} \approx 2.47\, \text{г} ]

Таким образом, для доведения 3 кг воды от 15 °C до кипения потребуется приблизительно 2.47 грамма керосина.

Для ответа на этот вопрос нужно учитывать несколько факторов, включая теплоёмкость воды, температуру нагрева, теплоту сгорания керосина и КПД керосинки. Разберем задачу по шагам.

1. Энергия, необходимая для нагрева воды

Формула для расчёта количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

Где:

• ( Q ) — количество теплоты (Дж),
• ( m ) — масса воды (кг),
• ( c ) — удельная теплоёмкость воды (( c = 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).

Подставим значения:

• ( m = 3 \, \text{кг} ),
• Начальная температура ( T_1 = 15 \, \text{°C} ),
• Конечная температура ( T_2 = 100 \, \text{°C} ),
• Тогда ( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 15 = 85 \, \text{°C} ).

Теперь рассчитаем ( Q ): [ Q = 3 \cdot 4186 \cdot 85 = 1067460 \, \text{Дж}. ]

То есть, для нагрева 3 кг воды от 15°C до 100°C потребуется ( Q = 1{,}067 \, \text{МДж} ).

2. Удельная теплота сгорания керосина

У керосина удельная теплота сгорания составляет примерно ( q = 43 \, \text{МДж/кг} ) (в среднем, значение может варьироваться).

Если вся энергия от сжигания керосина использовалась бы только на нагрев воды, то масса керосина, необходимая для нагрева, рассчитывалась бы как:

[ m_{\text{керосина}} = \frac{Q}{q}. ]

Подставим значения: [ m_{\text{керосина}} = \frac{1{,}067}{43} \approx 0{,}0248 \, \text{кг}. ]

То есть, теоретически, при 100% эффективности потребуется около ( 0{,}0248 \, \text{кг} ) (или ( 24{,}8 \, \text{г} )) керосина.

3. Учёт КПД керосинки

Керосинка имеет неидеальную тепловую эффективность. Часть энергии теряется в окружающую среду. КПД (коэффициент полезного действия) керосинки обычно составляет около 40–60%. Пусть КПД равен 50% (( \eta = 0{,}5 )).

Эффективно полезная теплота, поступающая на нагрев воды: [ Q_{\text{эфф}} = Q / \eta. ]

Подставим значения: [ Q_{\text{эфф}} = \frac{1{,}067}{0{,}5} = 2{,}134 \, \text{МДж}. ]

Теперь пересчитаем массу керосина с учётом КПД: [ m{\text{керосина}} = \frac{Q{\text{эфф}}}{q} = \frac{2{,}134}{43} \approx 0{,}0496 \, \text{кг}. ]

4. Окончательный ответ

С учётом КПД керосинки (50%), потребуется около ( 0{,}05 \, \text{кг} ) керосина (или ( 50 \, \text{г} )) для нагрева 3 кг воды от 15°C до кипения.

Если КПД выше (например, 60%), то расход керосина будет меньше, а при более низком КПД (например, 40%) — больше.

Чтобы довести 3 килограмма воды от 15 °C до кипения (100 °C), нужно нагреть её на 85 °C. Для этого используем формулу:

Q = mcΔT,

где:

• Q — количество теплоты,
• m — масса воды (3 кг),
• c — удельная теплоёмкость воды (около 4184 Дж/(кг·°C)),
• ΔT — изменение температуры (85 °C).

Подставим значения:

Q = 3 кг 4184 Дж/(кг·°C) 85 °C ≈ 1062,6 кДж.

Теперь рассчитаем, сколько керосина нужно сжечь. Удельная теплота сгорания керосина примерно 42 МДж/кг.

Для получения необходимого количества энергии:

m_керосина = Q / (удельная теплота сгорания) = 106260 Дж / 42000000 Дж/кг ≈ 0,025 кг или 25 грамм.

Таким образом, нужно сжечь примерно 25 грамм керосина.