Сколько теплоты потребуется, чтобы 100кг воды, взятой при температуре 10 °С, нагреть до 100 °С и обра¬тить...

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды и ее превращения в пар, нужно учитывать два этапа: нагрев воды до температуры кипения и процесс парообразования.

1. Нагрев воды до точки кипения:

   Используем формулу для расчета теплоты, необходимой для нагрева: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] где:

   • ( m = 100 \, \text{кг} ) — масса воды,
   • ( c = 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/кг°C} ) — удельная теплоемкость воды,
   • ( \Delta T = 100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 90 \, \text{°C} ) — изменение температуры.

   Подставляем значения: [ Q_1 = 100 \, \text{кг} \cdot 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 90 \, \text{°C} = 3.762 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

2. Парообразование:

   Для превращения воды в пар используем формулу: [ Q_2 = m \cdot L ] где:

   • ( L = 2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} ) — удельная теплота парообразования.

   Подставляем значения: [ Q_2 = 100 \, \text{кг} \cdot 2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 2.26 \times 10^8 \, \text{Дж} ]

3. Общее количество теплоты:

   Суммируем теплоты, необходимые для нагрева и парообразования: [ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 3.762 \times 10^6 \, \text{Дж} + 2.26 \times 10^8 \, \text{Дж} = 2.29762 \times 10^8 \, \text{Дж} ]

Таким образом, для нагрева 100 кг воды от 10 °C до 100 °C и её превращения в пар потребуется ( 2.29762 \times 10^8 \, \text{Дж} ).

Для решения этой задачи нам необходимо учесть два процесса: нагревание воды до 100 °C и ее испарение.

1. Нагревание воды: Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 100 кг воды с 10 °C до 100 °C. Для этого воспользуемся формулой: Q1 = m c ΔT, где Q1 - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/кг°C), ΔT - изменение температуры. Q1 = 100 кг 4,18 кДж/кг°C (100 °C - 10 °C) = 37,62 МДж.

2. Испарение воды: Далее рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения 100 кг воды при 100 °C. Для этого воспользуемся формулой: Q2 = m L, где Q2 - количество теплоты, m - масса воды, L - удельная теплота парообразования. Q2 = 100 кг 2,26 * 10^6 Дж/кг = 226 МДж.

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания и испарения 100 кг воды, составляет: Q = Q1 + Q2 = 37,62 МДж + 226 МДж = 263,62 МДж.

Итак, чтобы нагреть 100 кг воды до 100 °C и превратить ее в пар, потребуется 263,62 МДж теплоты.