Сколько теплоты выделится при отвердивании 5 кг цинка,взятого при t его плавления,и дальнейшем охлаждении...

Для решения задачи необходимо учитывать два этапа: отвердевание цинка и последующее его охлаждение до 20 градусов по Цельсию.

1. Отвердевание цинка: Цинк имеет температуру плавления ( t_{\text{пл}} \approx 419.5 ) °C. Количество теплоты, выделяющейся при отвердевании, можно найти по формуле: [ Q_1 = m \cdot \lambda, ] где ( m ) — масса цинка (5 кг), ( \lambda ) — удельная теплота плавления цинка.

   Для цинка ( \lambda \approx 112 ) кДж/кг.

   Подставляем значения: [ Q_1 = 5 \, \text{кг} \times 112 \, \text{кДж/кг} = 560 \, \text{кДж}. ]

2. Охлаждение цинка до 20 °C: После отвердевания цинк будет охлаждаться с температуры его плавления ( t_{\text{пл}} ) до 20 °C. Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении, можно найти по формуле: [ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t, ] где ( c ) — удельная теплоемкость твердого цинка, ( \Delta t ) — изменение температуры.

   Для цинка ( c \approx 390 ) Дж/(кг·°C).

   Изменение температуры: [ \Delta t = t_{\text{пл}} - 20 \, \text{°C} = 419.5 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 399.5 \, \text{°C}. ]

   Подставляем значения: [ Q_2 = 5 \, \text{кг} \times 390 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 399.5 \, \text{°C}. ]

   Приведем ( Q_2 ) к кДж: [ Q_2 = 5 \, \text{кг} \times 0.39 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 399.5 \, \text{°C} \approx 779.025 \, \text{кДж}. ]

3. Общая теплота: Общее количество теплоты, выделяющееся при отвердевании и охлаждении цинка, будет суммой ( Q_1 ) и ( Q_2 ): [ Q = Q_1 + Q_2 = 560 \, \text{кДж} + 779.025 \, \text{кДж} = 1339.025 \, \text{кДж}. ]

Итак, при отвердевании 5 кг цинка, взятого при температуре его плавления, и дальнейшем его охлаждении до 20 градусов по Цельсию выделится приблизительно 1339.025 кДж теплоты.

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать теплоту плавления цинка и удельную теплоемкость этого металла.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты, которое выделится при отвердевании 5 кг цинка. Теплота плавления цинка составляет около 115 кДж/кг. Таким образом, количество теплоты выделится при отвердевании 5 кг цинка: Q = m L, где Q - количество теплоты, m - масса цинка, L - теплота плавления цинка. Q = 5 кг 115 кДж/кг = 575 кДж.

2. Далее необходимо учесть, что цинк охлаждается до 20 градусов по Цельсию. Удельная теплоемкость цинка составляет около 0,387 Дж/(г°C). Рассчитаем количество теплоты, необходимое для охлаждения цинка до 20 градусов: Q = m c ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса цинка, c - удельная теплоемкость цинка, ΔT - изменение температуры. Q = 5 кг 0,387 Дж/(г°C) (t - 20) = 5 0,387 (t - 20) кДж.

Таким образом, общее количество теплоты, выделенное при отвердевании и охлаждении 5 кг цинка до 20 градусов по Цельсию, будет равно сумме двух полученных значений: Qобщ = 575 кДж + 5 0,387 (t - 20) кДж.

При отвердивании цинка высвободится 55.6 кДж теплоты.