Сколько времени должен работать двигатель мощностью 30 кВ, чтобы совершить работу 18 МДж. Если можно...

Давайте разберем задачу подробно и решим её.

Дано:

• Мощность двигателя ( P = 30 \, \text{кВт} = 30 \cdot 10^3 \, \text{Вт} ),
• Работа ( A = 18 \, \text{МДж} = 18 \cdot 10^6 \, \text{Дж} ).

Найти: время, ( t ), за которое двигатель выполнит эту работу.

Формула:

Мощность ( P ) – это физическая величина, которая показывает, какую работу выполняет устройство за единицу времени. Формула для мощности:

[ P = \frac{A}{t}, ]

где:

• ( P ) – мощность (в ваттах),
• ( A ) – работа (в джоулях),
• ( t ) – время (в секундах).

Для нахождения времени ( t ), выразим его из формулы:

[ t = \frac{A}{P}. ]

Решение:

Подставим значения из условия в формулу:

[ t = \frac{18 \cdot 10^6}{30 \cdot 10^3}. ]

Сократим ( 10^3 ) в числителе и знаменателе:

[ t = \frac{18 \cdot 10^3}{30}. ]

Выполним деление:

[ t = 600 \, \text{с}. ]

Ответ:

Время работы двигателя составляет ( t = 600 \, \text{с} ) или ( 10 \, \text{минут} ).

Таким образом, двигатель мощностью ( 30 \, \text{кВт} ) выполнит работу ( 18 \, \text{МДж} ) за 10 минут.

Чтобы определить, сколько времени должен работать двигатель мощностью 30 кВт, чтобы совершить работу 18 МДж, будем использовать формулу, связывающую мощность, работу и время.

Дано:

• Мощность (P) = 30 кВт = 30,000 Вт (1 кВт = 1,000 Вт)
• Работа (A) = 18 МДж = 18,000,000 Дж (1 МДж = 1,000,000 Дж)

Формула:

Связь между мощностью, работой и временем описывается следующей формулой: [ P = \frac{A}{t} ] где:

• ( P ) — мощность (Вт),
• ( A ) — работа (Дж),
• ( t ) — время (с).

Из этой формулы можно выразить время: [ t = \frac{A}{P} ]

Решение:

Подставим известные значения в формулу: [ t = \frac{18,000,000 \, \text{Дж}}{30,000 \, \text{Вт}} ]

Рассчитаем: [ t = \frac{18,000,000}{30,000} ]

[ t = 600 \, \text{с} ]

Ответ:

Двигатель мощностью 30 кВт должен работать 600 секунд (или 10 минут), чтобы совершить работу 18 МДж.

Дано:

• Мощность двигателя ( P = 30 ) кВт = ( 30 \times 10^3 ) Вт
• Работа ( A = 18 ) МДж = ( 18 \times 10^6 ) Дж

Найти время ( t ).

Решение: Используем формулу связи работы, мощности и времени: [ A = P \cdot t ]

Перепишем формулу для нахождения времени: [ t = \frac{A}{P} ]

Подставим известные значения: [ t = \frac{18 \times 10^6 \text{ Дж}}{30 \times 10^3 \text{ Вт}} ]

[ t = \frac{18 \times 10^6}{30 \times 10^3} = \frac{18}{30} \times 10^{6-3} = 0.6 \times 10^3 = 600 \text{ с} ]

Ответ: двигатель должен работать 600 секунд (или 10 минут).