Скорость движения теплохода относительно берега вниз по реке 20 км/ ч, а вверх 18 км\ ч. определите скорость течения и собственную скорость теплохода. срочно
Скорость движения теплохода относительно берега вниз по реке 20 км/ ч, а вверх 18 км\ ч. определите скорость течения и собственную скорость теплохода. срочно
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой относительности скоростей:
V_течения = (V_вниз - V_вверх) / 2
V_собственная = (V_вниз + V_вверх) / 2
Где V_течения - скорость течения реки, V_собственная - собственная скорость теплохода, V_вниз - скорость движения теплохода вниз по реке, V_вверх - скорость движения теплохода вверх по реке.
Подставляя данные из условия, получаем:
V_течения = (20 - 18) / 2 = 1 км/ч
V_собственная = (20 + 18) / 2 = 19 км/ч
Итак, скорость течения реки составляет 1 км/ч, а собственная скорость теплохода равна 19 км/ч.
Чтобы определить скорость течения реки и собственную скорость теплохода, воспользуемся следующими обозначениями:
Когда теплоход движется вниз по течению, его скорость относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения реки: [ v{вниз} = v{т} + v_{р} ]
Когда теплоход движется вверх против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки: [ v{вверх} = v{т} - v_{р} ]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
Чтобы найти ( v{т} ) и ( v{р} ), сложим эти два уравнения. Это позволит нам избавиться от ( v_{р} ):
[ (v{т} + v{р}) + (v{т} - v{р}) = 20 + 18 ]
Получим: [ 2v_{т} = 38 ]
Следовательно: [ v_{т} = \frac{38}{2} = 19 \text{ км/ч} ]
Теперь подставим найденное значение ( v_{т} ) в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:
[ 19 - v_{р} = 18 ]
Решаем это уравнение для ( v{р} ): [ v{р} = 19 - 18 = 1 \text{ км/ч} ]
Таким образом, собственная скорость теплохода ( v{т} ) составляет 19 км/ч, а скорость течения реки ( v{р} ) составляет 1 км/ч.
