Скорость катера относительно воды 7м/с скорость течения 3м/с когда катер двигался против течения с него...

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов движения катера и поплавка:

1. Движение против течения:

   • Скорость катера относительно земли, когда он движется против течения, будет равна разности скорости катера и скорости течения: (v_{\text{катер}} = 7 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с} = 4 \, \text{м/с}).
   • Катер прошел 4,2 км (или 4200 м) против течения. Время, затраченное на это движение, можно вычислить как: [ t_1 = \frac{4200 \, \text{м}}{4 \, \text{м/с}} = 1050 \, \text{с} ]

2. Движение поплавка:

   • После сбрасывания поплавка, он будет двигаться со скоростью течения, то есть (v_{\text{поплавок}} = 3 \, \text{м/с}).
   • За время (t1), пока катер двигался против течения, поплавок сместится на: [ d{\text{поплавок}} = v_{\text{поплавок}} \times t_1 = 3 \, \text{м/с} \times 1050 \, \text{с} = 3150 \, \text{м} ]

3. Движение катера обратно за поплавком:

   • Катер поворачивает и начинает двигаться по течению. Скорость катера относительно земли теперь будет равна сумме скорости катера и скорости течения: (v_{\text{катер}} = 7 \, \text{м/с} + 3 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}).
   • Расстояние, которое катеру нужно пройти, чтобы догнать поплавок, составляет: [ d_{\text{догон} } = 4200 \, \text{м} + 3150 \, \text{м} = 7350 \, \text{м} ]
   • Время, за которое катер догонит поплавок, будет: [ t_2 = \frac{7350 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 735 \, \text{с} ]

4. Общее время движения катера:

   • Сложив время движения против течения и времени на догон поплавка, получим общее время движения катера: [ t_{\text{общий}} = t_1 + t_2 = 1050 \, \text{с} + 735 \, \text{с} = 1785 \, \text{с} ]

Таким образом, катер двигался в течение 1785 секунд.

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие относительной скорости.

При движении катера против течения его скорость относительно берега будет равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения. Таким образом, скорость катера относительно берега равна 7 м/с - 3 м/с = 4 м/с.

Поплавок, который оторвался от катера, двигался по течению со скоростью 3 м/с. Когда катер догнал поплавок, он прошел расстояние, равное 4,2 км, что составляет 4200 м.

Чтобы найти время, за которое катер двигался, необходимо разделить расстояние на скорость: время = расстояние / скорость. Таким образом, время движения катера будет равно 4200 м / 4 м/с = 1050 секунд, или около 17,5 минут.

Итак, катер двигался против течения около 17,5 минут.

Чтобы найти время движения катера, нужно разделить расстояние, которое он прошел, на его скорость относительно воды плюс скорость течения. Сначала найдем расстояние, которое катер прошел против течения: (4,2 \text{ км} = 4200 \text{ м})

Скорость катера относительно воды плюс скорость течения: (7 \text{ м/с} + 3 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с})

Время движения катера: (4200 \text{ м} / 10 \text{ м/с} = 420 \text{ секунд} = 7 \text{ минут})

Ответ: катер двигался 7 минут.