Для того чтобы ответить на вопрос о количестве теплоты, переданной слитку цинка, а также о том, изменилась ли его внутренняя энергия, нужно рассмотреть несколько аспектов.
Первое, что нам нужно учитывать, это теплоемкость цинка и фазовый переход, если таковой происходит при данной температуре.
Цинк имеет следующие свойства:
- Удельная теплоемкость цинка (c) примерно равна 390 Дж/(кг·°C).
- Точка плавления цинка — около 419,5 °C.
- Теплота плавления цинка (L) — примерно 112 кДж/кг.
Если слиток цинка нагревался до температуры выше точки плавления, то необходимо учитывать как нагрев, так и фазовый переход.
Нагрев до точки плавления:
Мы нагреваем цинк от комнатной температуры (предположим 20 °C) до 419,5 °C.
Q1 = m c ΔT
где:
- m = 2,5 кг (масса цинка)
- c = 390 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость цинка)
- ΔT = 419,5 °C - 20 °C = 399,5 °C (изменение температуры)
Q1 = 2,5 кг 390 Дж/(кг·°C) 399,5 °C
Q1 ≈ 389662,5 Дж
Плавление:
После нагрева до точки плавления, цинк начинает плавиться. Для этого процесса требуется теплота плавления.
Q2 = m * L
где:
- m = 2,5 кг
- L = 112000 Дж/кг (теплота плавления цинка)
Q2 = 2,5 кг * 112000 Дж/кг
Q2 = 280000 Дж
Общая теплота:
Суммарная теплота, переданная цинку, будет равна сумме теплоты нагрева и теплоты плавления.
Q_total = Q1 + Q2
Q_total = 389662,5 Дж + 280000 Дж
Q_total ≈ 669662,5 Дж
Таким образом, для нагрева и плавления слитка цинка массой 2,5 кг при температуре 420 °C потребуется около 669662,5 Дж (или примерно 669,7 кДж) теплоты.
Теперь рассмотрим изменение внутренней энергии. Внутренняя энергия вещества включает в себя кинетическую энергию молекул (связанную с температурой) и потенциальную энергию взаимодействия между молекулами (которая изменяется при фазовом переходе).
- При нагреве до точки плавления (до 419,5 °C) внутренняя энергия увеличивается за счет увеличения кинетической энергии молекул.
- При фазовом переходе (при плавлении) внутренняя энергия увеличивается за счет разрыва межатомных связей, что требует дополнительной энергии.
Таким образом, внутренняя энергия слитка цинка действительно изменилась, причем увеличилась на величину, соответствующую переданной теплоте.