Смешали 50 г горячей воды со 100 г холодной воды, имеющей температуру 20 ° С и получили смесь с температурой...

Для решения этой задачи нужно понять, как происходит процесс смешивания горячей и холодной воды. Когда две жидкости с разными температурами смешиваются, происходит передача тепла от более горячей жидкости к более холодной, пока не достигнется равновесие, то есть пока обе жидкости не достигнут одинаковой температуры.

В данном случае, у нас есть две порции воды: одна массой 50 г с неизвестной температурой ( T_1 ) (горячая вода) и другая массой 100 г с температурой 20 °C (холодная вода). После смешивания образуется смесь с температурой 25 °C.

Суть задачи заключается в том, чтобы определить, каково было количество тепла, переданное от горячей воды к холодной, и использовать это для нахождения начальной температуры горячей воды.

1. Количество тепла: Количество тепла, которое теряет горячая вода, равно количеству тепла, которое получает холодная вода. Это связано с законом сохранения энергии.

2. Теплоотдача горячей воды: Горячая вода охлаждается до температуры смеси, следовательно, она теряет некоторое количество тепла. Это количество тепла пропорционально разнице температур между начальной температурой горячей воды и температурой смеси.

3. Теплопоглощение холодной воды: Холодная вода нагревается до температуры смеси, получая некоторое количество тепла. Это количество тепла пропорционально разнице температур между температурой смеси и начальной температурой холодной воды.

4. Равенство тепловых количеств: Количество тепла, потерянного горячей водой, равно количеству тепла, полученному холодной водой.

Теперь, зная, что температура смеси 25 °C и температура холодной воды 20 °C, можно определить, насколько изменилась температура холодной воды (она увеличилась на 5 °C). Это изменение температуры позволяет рассчитать количество тепла, полученное холодной водой.

Поскольку количество тепла, переданное горячей водой, равно количеству тепла, полученному холодной водой, мы можем использовать это для определения начальной температуры горячей воды. Зная, что температура смеси 25 °C, мы можем вычислить разницу в температуре для горячей воды и, следовательно, найти её начальную температуру.

В итоге, после проведения соответствующих вычислений, выясняется, что начальная температура горячей воды приблизительно 35 °C.

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. При смешивании горячей и холодной воды происходит теплообмен, в результате которого суммарная энергия системы остается постоянной.

Пусть температура горячей воды равна Т градусов Цельсия. Тогда для горячей воды изменение теплоты (Q) можно выразить как:

Q = c m (T - 100),

где c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*°C)), m - масса воды (50 г), T - температура горячей воды.

Аналогично для холодной воды:

Q = c m (25 - T),

где m - масса холодной воды (100 г).

Так как суммарная энергия системы остается постоянной, то изменение теплоты горячей воды равно изменению теплоты холодной воды:

c m (T - 100) = c m (25 - T),

4,186 50 (T - 100) = 4,186 100 (25 - T),

209,3T - 20930 = 4186 * 25 - 4186T,

209,3T + 4186T = 20930 + 4186 * 25,

4395,3T = 31490,

T = 31490 / 4395,3 ≈ 7,15 °C.

Таким образом, температура горячей воды составляет около 7,15 °C.