Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c =...

Для определения глубины погружения соснового бруска в воду при плавании, можно воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Сначала определим объем бруска: V = a b c = 30 см 20 см 10 см = 6000 см^3

Теперь определим вес вытесненной жидкости: m(вода) = плотность(вода) V = 1 г/см^3 6000 см^3 = 6000 г = 6 кг

Теперь определим вес бруска: m(брусок) = плотность(сосна) V = 0,5 г/см^3 6000 см^3 = 3000 г = 3 кг

Таким образом, вес вытесненной жидкости равен 6 кг, а вес бруска равен 3 кг. Подъемная сила будет равна разности этих весов: 6 кг - 3 кг = 3 кг.

Теперь можем определить глубину погружения бруска в воду: d = V / S = m(вода) / плотность(вода) / S = 3 кг / 1 г/см^3 / (30 см * 20 см) = 1 см

Таким образом, правильный ответ на вопрос: 1) 0,4 см.

Для решения задачи определим глубину погружения соснового бруска в воду, учитывая законы гидростатики. Основной принцип, который мы будем использовать - закон Архимеда. Согласно этому закону, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкостью объема.

1. Определим объем соснового бруска: [ V = a \times b \times c = 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 6000 \, \text{см}^3 ]

2. Определим плотность сосны ((\rho_{\text{сосна}})). Сосна имеет плотность приблизительно ( \rho_{\text{сосна}} \approx 500 \, \text{кг/м}^3 ) (в зависимости от влажности и других факторов).

3. Определим массу бруска: [ m = \rho_{\text{сосна}} \times V = 500 \, \text{кг/м}^3 \times 6000 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 3 \, \text{кг} ]

4. Определим вес бруска: [ F_{\text{тяж}} = m \times g = 3 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 29.4 \, \text{Н} ]

5. Определим выталкивающую силу: Выталкивающая сила равна весу объема воды, вытесненного погруженной частью бруска. Плотность воды ((\rho_{\text{вода}})) примерно равна ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ).

   Пусть глубина погружения бруска в воду равна (h). Тогда объем погруженной части будет: [ V_{\text{погруж}} = a \times b \times h = 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times h \, \text{см} = 600h \, \text{см}^3 ]

6. Определим массу вытесненной воды: [ m{\text{вода}} = \rho{\text{вода}} \times V_{\text{погруж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 600h \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.6h \, \text{кг} ]

7. Определим выталкивающую силу: [ F{\text{выталкив}} = m{\text{вода}} \times g = 0.6h \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 5.88h \, \text{Н} ]

8. Сравняем силы тяжести и выталкивающую силу, когда брусок находится в равновесии: [ F{\text{тяж}} = F{\text{выталкив}} \implies 29.4 = 5.88h ]

9. Найдём глубину погружения: [ h = \frac{29.4}{5.88} = 5 \, \text{см} ]

Ошибка в заданных вариантах ответа может возникнуть из-за округлений или неточностей в плотности древесины. Но при стандартных допущениях глубина погружения соснового бруска будет приблизительно 5 см, что не соответствует предложенным вариантам.

Поэтому правильного ответа среди предложенных вариантов нет.