Спортивный автомобиль, двигаясь по траектории в виде окружности R=600м, совершает 1 оборот за время t=1мин. Определите: 1)перемещение r автомобиля за t=1мин ;2)Путь S , пройденный автомобилем за t=1 мин; 3) среднюю скорость автомобиля v за 1 мин;4)Среднюю путевую скорость автомобиля Vs за t=1мин.
1) Перемещение r автомобиля за t=1 минуту: r = 2πR = 2π*600м ≈ 3769,91 м
2) Путь S, пройденный автомобилем за t=1 минуту: S = 2πR = 2π*600м ≈ 3769,91 м
3) Средняя скорость автомобиля v за 1 минуту: v = S/t = 3769,91 м / 60 сек ≈ 62,83 м/с
4) Средняя путевая скорость автомобиля Vs за t=1 минуту: Vs = 2πR/t = 2π*600м / 60 сек ≈ 62,83 м/с
Давайте разберем каждую часть задачи по отдельности.
1) Перемещение ( r ) автомобиля за ( t = 1 ) мин:
Перемещение в физике — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение объекта. Поскольку автомобиль совершает полный оборот по окружности и возвращается в начальную точку, его перемещение равно нулю.
[ r = 0 ]
2) Путь ( S ), пройденный автомобилем за ( t = 1 ) мин:
Путь — это длина траектории, пройденной автомобилем. Для окружности путь равен длине окружности, которую можно найти по формуле:
[ S = 2\pi R ]
Где ( R = 600 ) м. Подставляя это значение, получаем:
[ S = 2\pi \times 600 = 1200\pi \approx 3769.91 \, \text{м} ]
3) Средняя скорость ( v ) автомобиля за 1 мин:
Средняя скорость определяется как отношение перемещения к времени:
[ v = \frac{r}{t} ]
Так как перемещение ( r = 0 ), то средняя скорость также равна нулю:
[ v = 0 ]
4) Средняя путевая скорость ( V_s ) автомобиля за ( t = 1 ) мин:
Средняя путевая скорость определяется как отношение пройденного пути к времени:
[ V_s = \frac{S}{t} ]
Подставляя значения, получаем:
[ V_s = \frac{1200\pi}{60} \approx \frac{3769.91}{60} \approx 62.83 \, \text{м/с} ]
Таким образом, мы получили следующие результаты:
1) Перемещение ( r = 0 ) м. 2) Путь ( S \approx 3769.91 ) м. 3) Средняя скорость ( v = 0 ) м/с. 4) Средняя путевая скорость ( V_s \approx 62.83 ) м/с.
